nyoj 76-超级台阶 （递推）

Posted 2020-11-09 GetcharZp

76-超级台阶

内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No
通过数:8 提交数:12 难度:3

题目描述:

有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第m级，共有多少走法？

注：规定从一级到一级有0种走法。

输入描述:

输入数据首先包含一个整数n(1<=n<=100)，表示测试实例的个数，然后是n行数据，每行包含一个整数m，（1<=m<=40),  表示楼梯的级数。

输出描述:

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量。

样例输入:

复制

2
2
3

样例输出:

1
2

分析：
　　1、第m阶的走法应该是前面m-1阶的走法 + 前面m-2阶的走法；
　　2、m-1的走法就表示最后只走一个台阶，m-2的走法表示最后上两个台阶；
　　PS：所以我们可以类推，如果最初有三种走法即就是上1、2、3阶，那么当前的走法 = f[m-1] + f[m-2] + f[m-3].

核心代码：
　　

1 for(int i = 4; i <= MAXN; ++ i)
2 {
3     f[i] = f[i-1] + f[i-2];
4 }

C/C++代码实现（AC）：

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cmath>
 6 #include <stack>
 7 #include <map>
 8 #include <queue>
 9 #include <set>
10 
11 using namespace std;
12 const int MAXN = 45;
13 int f[MAXN] = {0, 0, 1, 2};
14 
15 void cal_excel()
16 {
17     for(int i = 4; i < MAXN; ++ i)
18         f[i] = f[i-1] + f[i-2];
19 }
20 
21 int main()
22 {
23     int t;
24     cal_excel();
25     scanf("%d", &t);
26     while(t --)
27     {
28         int m;
29         scanf("%d", &m);
30         printf("%d\n", f[m]);
31     }
32     return 0;
33 }