nyoj 214-单调递增子序列 (演算法，PS：普通的动态规划要超时)

Posted 2020-11-09 GetcharZp

214-单调递增子序列(二)

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题目描述:

给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}（0<n<=100000），找出单调递增最长子序列，并求出其长度。

如：1 9 10 5 11 2 13的最长单调递增子序列是1 9 10 11 13，长度为5。

输入描述:

有多组测试数据（<=7）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的下一行里有n个整数，表示数列中的所有元素.每个整形数中间用空格间隔开（0<n<=100000）。
数据以EOF结束 。
输入数据保证合法（全为int型整数）！

输出描述:

对于每组测试数据输出整形数列的最长递增子序列的长度，每个输出占一行。

样例输入:

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7
1 9 10 5 11 2 13
2
2 -1

样例输出:

5
1

分析：
　　1、如果给的串本身是升序的，就直接加入进来temp[]串中
　　2、否则的话我们要找到第一个大于等于该值的位置，并改变该位置的值（使最终组成的temp[]串ASCⅡ码之和最小）

核心代码：

 1 while(m --)
 2 {
 3     scanf("%d", &v);
 4     if(temp[cnt] < v)
 5     {
 6         temp[++cnt] = v;
 7         continue;
 8     }
 9     for(int i = 0; i <= cnt; ++ i)
10     {
11         if(temp[i] >= v)
12         {
13             temp[i] = v;
14             break;
15         }
16     }
17 }

C/C++代码实现（AC）：

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cmath>
 6 #include <stack>
 7 #include <map>
 8 #include <queue>
 9 #include <set>
10 
11 using namespace std;
12 const int MAXN = 100010;
13 
14 int main()
15 {
16 
17     int t, A[MAXN], temp[MAXN], cnt;
18     while(~scanf("%d", &t))
19     {
20         cnt = 0;
21         memset(A, 0, sizeof(A));
22         memset(temp, 0, sizeof(temp));
23         scanf("%d", &A[0]);
24         temp[cnt] = A[0];
25         for(int i = 1; i < t; ++ i)
26         {
27             scanf("%d", &A[i]);
28             if(temp[cnt] < A[i])
29             {
30                 temp[++cnt] = A[i];
31                 continue;
32             }
33             for(int j = 0; j <= cnt; ++ j)
34                 if(A[i] <= temp[j])
35                 {
36                     temp[j] = A[i];
37                     break;
38                 }
39 
40         }
41         printf("%d\n", cnt + 1);
42     }
43     return 0;
44 }

 

C/C++代码（TLE）<动态规划>：

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cmath>
 6 #include <stack>
 7 #include <map>
 8 #include <queue>
 9 #include <set>
10 
11 using namespace std;
12 const int MAXN = 100010;
13 
14 int main()
15 {
16 
17     int t, A[MAXN], dp[MAXN], cnt;
18     while(~scanf("%d", &t))
19     {
20         cnt = 0;
21         memset(A, 0, sizeof(A));
22         memset(dp, 0, sizeof(dp));
23         for(int i = 0; i < t; ++ i)
24         {
25             scanf("%d", &A[i]);
26             dp[i] = 1;
27             for(int j = 0; j < i; ++ j)
28                 if(A[i] > A[j])
29                     dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
30             cnt = max(cnt, dp[i]);
31         }
32         printf("%d\n", cnt);
33     }
34     return 0;
35 }