[HDU6271]Master of Connected Component

Posted 2020-11-09 skylee的OI博客

[HDU6271]Master of Connected Component

题目大意：

给出两棵\(n(n\le10000)\)个结点的以\(1\)为根的树\(T_a,T_b\)，和一个拥有\(m(m\le10000)\)个结点的图\(G\)。\(T_a,T_b\)的每一个结点上都有一个信息，表示\(G\)中的一条边\((u_i,v_i)\)。对于\(i\in[1,n]\)，询问从\(T_a\)和\(T_b\)上分别取出链\(1\sim i\)，将链上的信息所表示的边加入\(G\)中后，\(G\)中共有多少连通块。

思路：

对于\(T_a\)分块，对于\(T_a\)中的每一块，在\(T_b\)上DFS，若当前结点是\(T_a\)当前块内结点，则暴力加入\(T_b\)中所需要的边进行统计。加边、删边操作用栈记录并查集合并情况，并查集只按秩合并，不路径压缩，实现可拆分并查集。时间复杂度\(O(n\sqrt n\log n)\)。

源代码：

#include<cmath>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<numeric>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
constexpr int N=10001;
int n,m,lim,ans[N],par[2][N],dep[N],dfn[N];
std::pair<int,int> w[2][N];
std::vector<int> e[2][N];
inline void clear() {
    dfn[0]=0;
    for(register int t=0;t<2;t++) {
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            e[t][i].clear();
            e[t][i].shrink_to_fit();
        }
    }
    std::fill(&ans[1],&ans[n]+1,0);
}
int top;
std::pair<int*,int> stack[N*4];
inline void push(int &x) {
    stack[++top]={&x,x};
}
inline void back(const int &tmp) {
    for(;tmp<top;top--) {
        *stack[top].first=stack[top].second;
    }
}
class DisjointSet {
    private:
        int anc[N],size[N];
        int find(const int &x) {
            return x==anc[x]?x:find(anc[x]);
        }
    public:
        void reset() {
            std::iota(&anc[1],&anc[m+1],1);
            std::fill(&size[1],&size[m+1],1);
        }
        void merge(const int &x,const int &y) {
            int p=find(x),q=find(y);
            if(p==q) return;
            if(size[p]>size[q]) std::swap(p,q);
            push(anc[p]);
            push(size[q]);
            anc[p]=q;
            size[q]+=size[p];
        }
};
DisjointSet s;
void solve(const int &x,const int &t) {
    const int tmp=top;
    s.merge(w[1][x].first,w[1][x].second);
    if(ans[x]==-1&&dfn[x]>=dfn[t]) {
        const int tmp=top;
        for(register int y=x;y!=t;y=par[0][y]) {
            s.merge(w[0][y].first,w[0][y].second);
        }
        ans[x]=m-top/2;
        back(tmp);
    }
    for(auto &y:e[1][x]) {
        solve(y,t);
    }
    back(tmp);
}
void dfs(const int &x) {
    const int tmp=top;
    s.merge(w[0][x].first,w[0][x].second);
    dep[x]=1;
    dfn[x]=++dfn[0];
    for(auto &y:e[0][x]) {
        dfs(y);
        dep[x]=std::max(dep[x],dep[y]+1);
    }
    ans[x]=-1;
    if(dep[x]==lim||x==1) {
        solve(1,x);
        dep[x]=0;
    }
    back(tmp);
}
int main() {
    for(register int T=getint();T;T--) {
        n=getint(),m=getint(),lim=sqrt(n);
        for(register int t=0;t<2;t++) {
            for(register int i=1;i<=n;i++) {
                w[t][i]={getint(),getint()};
            }
            for(register int i=1;i<n;i++) {
                const int u=getint(),v=getint();
                par[t][v]=u;
                e[t][u].push_back(v);
            }
        }
        s.reset();
        dfs(1);
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            printf("%d\n",ans[i]);
        }
        clear();
    }
    return 0;
}