agc004eSalvage Robots

Posted 2020-11-09 无尽的蓝黄

题目大意

一个n*m的矩阵，矩阵内有一个出口和若干个机器人，每一步操作可以使所有的机器人向任意方向移动一格，如果机器人出了边界就爆炸。求最多可以让多少个机器人走到出口。

解题思路

发现，移动所有机器人，其实就相当于移动出口和边界。
于是，设f[i][j][k][l]，表示机器人走完了子矩阵(i,j)(k,l)，最多可以让多少个机器人走到出口。
每次多加一行或一列转移，根据边界来看增加的机器人数。
详细看程序。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <bitset>
#include <set>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1e9+7; 
const int N=105;
using namespace std;
short f[N][N][N][N],n,m,a[N][N],ans,sx,sy,v[N][N],v1[N][N];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            char c=getchar();
            while(c!='.' && c!='o' && c!='E') c=getchar();
            v[i][j]=v1[i][j]=a[i][j]=(c=='o');
            v[i][j]+=v[i][j-1];
            v1[i][j]+=v1[i-1][j];
            if(c=='E') sx=i,sy=j;
        }
    for(short i=sx;i>=1;i--)
        for(short j=sy;j>=1;j--)
            for(short i1=sx;i1<=n;i1++)
                for(short j1=sy;j1<=m;j1++)
                {
                    if(1<i && i1+1<sx+i)
                        f[i-1][j][i1][j1]=max((int)f[i-1][j][i1][j1],(int)f[i][j][i1][j1]+v[i-1][min((int)j1,m-sy+j)]-v[i-1][max((int)j-1,j1-sy)]);
                    if(i1<n && sx+i1<n+i)
                        f[i][j][i1+1][j1]=max((int)f[i][j][i1+1][j1],(int)f[i][j][i1][j1]+v[i1+1][min((int)j1,m-sy+j)]-v[i1+1][max((int)j-1,j1-sy)]);
                    if(1<j && j1+1<sy+j)
                        f[i][j-1][i1][j1]=max((int)f[i][j-1][i1][j1],(int)f[i][j][i1][j1]+v1[min((int)i1,n-sx+i)][j-1]-v1[max((int)i-1,i1-sx)][j-1]);
                    if(j1<m && sy+j1<m+j)
                        f[i][j][i1][j1+1]=max((int)f[i][j][i1][j1+1],(int)f[i][j][i1][j1]+v1[min((int)i1,n-sx+i)][j1+1]-v1[max((int)i-1,i1-sx)][j1+1]);
                }
for(short i=sx;i>=1;i--)
        for(short j=sy;j>=1;j--)
            for(short i1=sx;i1<=n;i1++)
                for(short j1=sy;j1<=m;j1++) ans=max(f[i][j][i1][j1],ans);
    cout<<ans<<endl;
}