HDU - 5919 Sequence II

Posted 2020-11-09 Pneuis

题意：

　　给定长度为n的序列和q次询问。每次询问给出一个区间（L，R），求出区间内每个数第一次出现位置的中位数，强制在线。

题解：

　　用主席树从右向左的插入点。对于当前点i，如果a[i]出现过，则把原位置-1，i处+1。这样保证了每个点只出现1次。

　　对于询问区间（L，R），求出L节点[L,R]的值即为区间内有多少不同的数。最后就是主席树求k_th的操作。倒着插省去了二分的复杂度。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
int t, n, q, tot;
int l, r;
int a[N];
int root[N], vis[N];
int ans[N];
struct node {
    int l, r, sum;
}tre[N*40];
void update(int l, int r, int &x, int y, int pos, int val) {
    tre[++tot] = tre[y];
    tre[tot].sum += val;
    x = tot;
    if(l==r) return ;
    int mid = l+r>>1;
    if(pos<=mid) update(l, mid, tre[x].l, tre[y].l, pos, val);
    else update(mid+1, r, tre[x].r, tre[y].r, pos, val);
}
int query(int l, int r, int x, int ql, int qr) {
    if(ql<=l&&r<=qr) return tre[x].sum;
    int mid = l+r>>1;
    int res = 0;
    if(ql<=mid) res += query(l, mid, tre[x].l, ql, qr);
    if(qr>mid) res += query(mid+1, r, tre[x].r, ql, qr);
    return res;
}
int find_kth(int l, int r, int x, int k) {
    if(l==r) return l;
    int mid = l+r>>1;
    int t = tre[tre[x].l].sum;
    if(t>=k) return find_kth(l, mid, tre[x].l, k);
    return find_kth(mid+1, r, tre[x].r, k-t);
}
int main() {
    scanf("%d", &t);
    for(int casee = 1; casee <= t; casee++) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        tot = 0;
        scanf("%d%d", &n, &q);
        root[n+1] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        for(int i = n; i >= 1; i--) {
            update(1, n, root[i], root[i+1], i, 1);
            if(vis[a[i]]) update(1, n, root[i], root[i], vis[a[i]], -1);
            vis[a[i]] = i;
        }
        ans[0] = 0;
        printf("Case #%d: ", casee);
        for(int i = 1; i <= q; i++) {
            scanf("%d%d", &l, &r);
            int tt = l;
            l = min((l+ans[i-1])%n+1, (r+ans[i-1])%n+1);
            r = max((tt+ans[i-1])%n+1, (r+ans[i-1])%n+1);
            int k = query(1, n, root[l], l, r);
            ans[i] = find_kth(1, n, root[l], (k+1)/2);
            printf("%d", ans[i]);
            if(i!=q) printf(" ");
        }
        puts("");
    }
}

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