HDU 1203 01背包变形题，（新思路）

Posted 2020-11-09 若有恒，何必三更起五更眠；最无益，莫过一日曝十日寒。

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203

I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33303    Accepted Submission(s): 13470

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

 

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

 

Sample Input

10 3

4 0.1

4 0.2

5 0.3

0 0

 

 

Sample Output

44.0%

 

 

 

Author

Speakless

 分析：

跟上一篇博客的题很相似，都属于数据有毒的题

https://www.cnblogs.com/yinbiao/p/9096246.html

 

将拥有的总资金数目当作背包容量

将每个学校的申请费用当作物品重量

将每个学校拿不到offer的概率当作价值

问题转变成了求拿不到一份offer的最小概率

ps：至少拿到一份offer的最大概率=1-拿不到一份offer的最小概率

dp[k]的意思：使用了资金k的时候，拿不到一份offer的最小概率

注意：

1.dp数组初始化问题

全部为1（自己也有点不理解，猜出来的）

2.拿不到一份offer的概率是每个学校拿不到offer概率的乘积

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max_v 10005
//拥有的资金数目做背包容量
double dp[max_v];//dp[k] 使用了k资金时拿不到一份offer的最小概率
int w[max_v];//每个学校的申请费用做物品重量
double v[max_v];//每个学校拿不到到offer的概率做价值
//拿不到一份offer的最小概率等于1-至少拿到一份offer的最大概率
int main()
{
    int c,n;
    while(~scanf("%d %d",&c,&n))
    {
        if(c==0&&n==0)
            break;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %lf",&w[i],&v[i]);
        }
        for(int i=0;i<=c;i++)
        {
            dp[i]=1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=c;j>=w[i];j--)
            {
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]]*(1-v[i]));
            }
        }
        printf("%0.1lf%%\\n",(1-dp[c])*100);
    }
    return 0;
}