cf round480D Perfect Groups
Posted shixinyi
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了cf round480D Perfect Groups相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题意:给一个序列,对于每一个连续的区间,区间内的数至少分成几个组,使得每个组内的数任意2个相乘是一个完全平方数(包括0)。 输出每个组数的个数。
$n \leq 5000 , |a_i| \leq 10^8$
我们发现,对于一个数$x$,我们把$x$所有成对的相同质因子除去之后得到的数是$f(x)$
那么分到同一个组的所有数的$f(x_i)$相同,0可以被分到任何集合
明显我们可以$n^2$做这道题,枚举一个子序列的右端点,然后从右到左枚举左端点,顺便维护最小组数。
对于加入一个数$x$,我们需要知道当前区间里面的数是否有和$x$相同的,如果有相同的,就加入那个集合,否则就新开一个集合
所以对于每一个点,我们预处理下一个和它相同的数的位置
当然0的情况不同,随便加到任意一个集合就可以了
//Serene #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<set> using namespace std; #define ll long long #define db double #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i) #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i) const int maxn=5000+7,M=120; ll n,a[maxn],nxt[maxn],ans[maxn]; set<ll> prime; set<ll>::iterator it; char cc;ll ff; template<typename T>void read(T& aa) { aa=0;ff=1; cc=getchar(); while(cc!=‘-‘&&(cc<‘0‘||cc>‘9‘)) cc=getchar(); if(cc==‘-‘) ff=-1,cc=getchar(); while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar(); aa*=ff; } ll qp(ll x,ll k,ll mod) { ll rs=1; while(k) { if(k&1) rs=rs*x%mod; k>>=1; x=x*x%mod; } return rs; } ll gcd(ll x,ll y) {return y==0? x:gcd(y,x%y);} bool isprime(ll n) { if(n==2||n==3||n==5||n==7) return 1; if(n<2||(n%6!=1&&n%6!=5)) return 0; ll m=n-1,t=0,x,y; while((m&1)==0) t++,m>>=1; For(qaq,1,20) { x=rand()%(n-2)+2; x=qp(x,m,n); For(i,1,t) { y=x*x%n; if(y==1&&x!=1&&x!=n-1) return 0; x=y; } if(x!=1) return 0; } return 1; } ll prho(ll n,ll m) { ll x=rand()%(n-1)+1,y=0; for(ll i=1,k=1,d;y!=x;++i) { if(i==k) {y=x;k<<=1;} x=(x*x+m)%n; d=gcd((y-x+n)%n,n); if(d>1&&d<n) return d; } return n; } void find(ll n,ll m) { if(isprime(n)) { it=prime.find(n); if(it==prime.end()) prime.insert(n); else prime.erase(it); return; } ll p=n; while(p>=n) p=prho(n,m--); find(p,M); find(n/p,M); } ll get_num(ll n) { // cerr<<"get_num("<<n<<")\n"; if(n==1||n==0) return n; find(n,M); ll rs=1; while(!prime.empty()) { it=prime.begin(); rs*=*it; prime.erase(it); } return rs; } int main() { read(n); ll x; For(i,1,n) { // cerr<<"get a["<<i<<"]:"; read(x); a[i]=get_num(abs(x)); if(x<0) a[i]=-a[i]; } For(i,1,n) { nxt[i]=n+1; For(j,i+1,n) if(a[j]==a[i]) {nxt[i]=j;break;} } int now; For(i,1,n) { now=0; Rep(j,i,1) { if(a[j]&&nxt[j]>i) ++now; ++ans[now]; } } ans[1]+=ans[0]; For(i,1,n) printf("%lld ",ans[i]); printf("\n"); return 0; }
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