题目描述
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=3,M=4).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下角(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。
输入输出格式
输入格式：
第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输出格式：
输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.
输入输出样例
输入样例#1：
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
输出样例#1：
14
这道题算是网络流的水题吧，看到要把兔子全部阻截掉基本上可以考虑到网络流了。
其实这道题是要我们求最小割
由最大流=最小割（证明网上有）
直接跑最大流即可。
建边看似麻烦实际上冷静下来慢慢想其实很简单了。
需要注意的是这张图是无向图，我们把两条边的初始流量都见成\\(v\\)就可以了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
int x=0,w=1;char ch=getchar();
while(ch>\'9\'||ch<\'0\') {if(ch==\'-\')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-\'0\',ch=getchar();
return x*w;
}
int n,m,cnt=1,s,t;
int inf=2000000000;
int head[1000001],team[1000001],deep[1000001];
struct node{
int to,next,v;
}edge[6000001];
void add(int x,int y,int v)
{
cnt++;
edge[cnt].to=y;
edge[cnt].next=head[x];
edge[cnt].v=v;
head[x]=cnt;
}
bool bfs();
int dfs(int,int);
int main()
{
int x;
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<m;j++)
{
x=read();
add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,x);
add((i-1)*m+j+1,(i-1)*m+j,x);
}
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
x=read();
add((i-1)*m+j,i*m+j,x);
add(i*m+j,(i-1)*m+j,x);
}
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=1;j<m;j++)
{
x=read();
add((i-1)*m+j,i*m+j+1,x);
add(i*m+j+1,(i-1)*m+j,x);
}
}
s=1;t=n*m;
int ans=0;
while(bfs())
{
int d;
while(d=dfs(s,inf))
{
ans+=d;
}
}
printf("%d",ans);
}
bool bfs()
{
int u,v,l=0,r=1;
memset(deep,0,sizeof(deep));
memset(team,0,sizeof(team));
team[1]=s;deep[s]=1;
while(l<r)
{
l++;
u=team[l];
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].to;
if(!deep[v]&&edge[i].v>0)
{
r++;
deep[v]=deep[u]+1;
team[r]=v;
}
}
}
if(!deep[t]) return false;
return true;
}
int dfs(int k,int v)
{
//cout<<k<<".."<<endl;
if(k==t) return v;
int u,d;
for(int i=head[k];i;i=edge[i].next)
{
u=edge[i].to;
if(deep[u]==deep[k]+1&&edge[i].v>0)
{
d=dfs(u,min(edge[i].v,v));
if(d>0)
{
edge[i].v-=d;
edge[(i^1)].v+=d;
return d;
}
}
}
if(d==0) deep[k]=0;
return 0;
}