P2656 采蘑菇 - Tarjan缩点+SPFA

Posted 2020-11-08 dprswdr

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思路：当我们走到一个环时，可以重复绕圈将这个环上的所有蘑菇采完。这启发我们用Tarjan缩点，将整个环的边权缩到一个点上，然后SPFA跑最长路即可。

AC Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=80000+100,M=200000+100;
struct node{
    int to,nxt,w;
    double p;
}e[M];
int head[N],tot;
void add(int u,int v,int w,double p){
    e[++tot]=(node){v,head[u],w,p};
    head[u]=tot;
}
struct ed{
    int u,v,w;
    double p;
}E[M];
int dfn[N],low[N],idx;
int s[N],top;
bool ins[N];
int col[N],cnt,colv[N];
void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++idx;
    s[++top]=u;ins[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(ins[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        cnt++;
        while(s[top]!=u){
            col[s[top]]=cnt;
            ins[s[top]]=0;
            top--;
        }
        col[u]=cnt;
        ins[u]=0;
        top--;
    }
}
int dis[N];
bool vis[N];
queue<int>q;
void SPFA(int s){
    q.push(col[s]);vis[col[s]]=1;
    while(q.size()){
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]<dis[u]+e[i].w+colv[v]) {
                dis[v]=dis[u]+e[i].w+colv[v];
                if(!vis[v]){
                    q.push(v);vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,w;
        double p;
        scanf("%d%d%d%lf",&u,&v,&w,&p);
        add(u,v,w,p);
        E[i]=(ed){u,v,w,p};
    }
    int s;
    scanf("%d",&s);
    tarjan(s);
    tot=0;
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(e,0,sizeof(e));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=E[i].u,v=E[i].v,w=E[i].w;
        double p=E[i].p;
        if(col[u]!=col[v]) add(col[u],col[v],w,0);
        else{
            //若某条边在一个scc中，将其边权和全部加入所属的scc的点权中 
            while(w){
                colv[col[u]]+=w;
                w*=p;
            }
        }
    }
    //初始每个缩后的点的最短路为其点权 
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        dis[i]=colv[i];
    }
    SPFA(s);
    int ans=-(1<<30);
    //ans=max{从源点到每个点的最长路} 
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        ans=max(ans,dis[i]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}