[SCOI2007]蜥蜴

Posted 2020-11-08 zcmimi

网络流好题！！！

网络流一般都难在建图，后来看到题解里没有一张用来解释的图我就太发一张。

这道题难在把石柱拆点（入口，出口），把石柱高度想成可以用多少次。

我们首先从源点向各个石柱的入口连边（有蜥蜴）边长为1

接着，我们把各个石柱的入口与出口连边（边长为石柱高度）

下一步，我们把各个距离不超过d的石柱连边：出口---入口

最后，我们把各个石柱与汇点连边（可以跳出边界）

上图:

上代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #define ll long long
 7 #define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
 8 #define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
 9 #define fur(i,x,y) for(i=x;i<=y;i++)
10 #define fdr(i,x,y) for(i=x;i>=y;i--)
11 #define Fur(i,x,y) for(ll i=x;i<=y;i++)
12 #define Fdr(x,y) for(ll i=x;i>=y;i--)
13 #define in2(x,y) in(x);in(y)
14 #define in3(x,y,z) in2(x,y);in(z)
15 #define in4(a,b,c,d) in2(a,b);in2(c,d)
16 #define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
17 #define cpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
18 #define fl(i,x) for(ll i=head[x],to;to=e[i].to,i;i=e[i].next)
19 #define inf 233333333
20 using namespace std;
21 /*---------------------------------------*/
22 namespace fib{char b[300000]= {},*f=b;}
23 #define gc ((*fib::f)?(*(fib ::f++)):(fgets(fib::b,sizeof(fib::b),stdin)?(fib::f=fib::b,*(fib::f++)):-1))
24 inline void in(ll &x){x=0;char c;bool f=0;while((c=gc)>\'9\'||c<\'0\')if(c==\'-\')f=!f;x=c-48;while((c=gc)<=\'9\'&&c>=\'0\')x=x*10+c-48;if(f)x=-x;}
25 namespace fob{char b[300000]= {},*f=b,*g=b+300000-2;}
26 #define pob (fwrite(fob::b,sizeof(char),fob::f-fob::b,stdout),fob::f=fob::b,0)
27 #define pc(x) (*(fob::f++)=(x),(fob::f==fob::g)?pob:0)
28 struct foce{~foce(){pob;fflush(stdout);}} _foce;
29 namespace ib{char b[100];}
30 inline void out(ll x){if(x==0){pc(48);return;}if(x<0){pc(\'-\');x=-x;}char *s=ib::b;while(x) *(++s)=x%10,x/=10;while(s!=ib::b) pc((*(s--))+48);}
31 inline void outn(ll x){out(x);pc(\'\\n\');}
32 inline void swap(ll &x,ll &y){ll t=x;x=y;y=t;}
33 inline ll jdz(ll x){return x>=0?x:-x;}
34 /*------------------------------------------------------------------------------------------------*/
35 
36 /*------------------------------------------------------------------------------------------------*/
37 #define N 5001
38 struct edge{ll w,to,next;}e[N*N/4];
39 ll head[N],n,m,r,c,k,st,ed,cnt=2,q[N],d[N],b=0,ps=1,ans=0;
40 bool v[21][21];
41 inline void add(ll x,ll y,ll w){
42     e[cnt].w=w;e[cnt].to=y;e[cnt].next=head[x];head[x]=cnt++;
43     swap(x,y);e[cnt].w=0;e[cnt].to=y;e[cnt].next=head[x];head[x]=cnt++;
44 }
45 inline bool bfs(){
46     ll h=0,t=1,x;clr(d,0);
47     q[h]=st;d[st]=1;
48     while(h<t){
49         x=q[h++];if(x==ed)return 1;
50         fl(i,x)if(e[i].w&&!d[to]){d[to]=d[x]+1;q[t++]=to;}
51     }return 0;
52 }
53 inline ll dfs(ll x,ll mf){
54     if(x==ed)return mf;
55     ll u=0,w;
56     fl(i,x)
57     if(e[i].w&&d[to]==d[x]+1){
58         w=mf-u;
59         w=dfs(to,min(w,e[i].w));
60         e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;
61         u+=w;
62         if(u==mf)return u;
63     }
64     if(!u)d[x]=-1;
65     return u;
66 }
67 inline bool pd(ll x,ll y){return x*x+y*y<=k*k;}
68 struct sz{ll l,r,x,y;}p[N];
69 int main(){
70     in3(r,c,k);ed=1;
71     char s[21];
72     Fur(i,1,r){
73         scanf("%s",s+1);
74         Fur(j,1,c)
75         if(s[j]!=48){
76             p[++b].l=++ps;p[b].r=++ps;add(ps-1,ps,s[j]-48);
77             p[b].x=i;p[b].y=j;
78             if(i<=k||j<=k||r-i+1<=k||c-j+1<=k)add(ps,ed,inf);
79         }
80     }
81     Fur(i,1,b)Fur(j,i+1,b)
82     if(pd(p[i].x-p[j].x,p[i].y-p[j].y))add(p[i].r,p[j].l,inf),add(p[j].r,p[i].l,inf);
83     Fur(i,1,r){scanf("%s",s+1);Fur(j,1,c)if(s[j]==\'L\')ans--,v[i][j]=1;}st=ps+1;
84     Fur(i,1,b)if(v[p[i].x][p[i].y])add(st,p[i].l,1);
85 
86     while(bfs())ans+=dfs(st,inf);
87     out(-ans);
88 }
89 
90 /*
91 
92 */