[BZOJ1607] [Usaco2008 Dec] Patting Heads 轻拍牛头 (数学)

Posted 2020-07-12 CtrlCV

Description

　　今天是贝茜的生日，为了庆祝自己的生日，贝茜邀你来玩一个游戏．

　　贝茜让N(1≤N≤100000)头奶牛坐成一个圈．除了1号与N号奶牛外，i号奶牛与i-l号和i+l号奶牛相邻．N号奶牛与1号奶牛相邻．农夫约翰用很多纸条装满了一个桶，每一张包含了一个独一无二的1到1,000,000的数字．

　　接着每一头奶牛i从柄中取出一张纸条Ai．每头奶牛轮流走上一圈，同时拍打所有手上数字能整除在自己纸条上的数字的牛的头，然后做回到原来的位置．牛们希望你帮助他们确定，每一头奶牛需要拍打的牛．

Input

　　第1行包含一个整数N，接下来第2到N+1行每行包含一个整数Ai．

Output

　　第1到N行，每行的输出表示第i头奶牛要拍打的牛数量．

Sample Input

5 //有五个数,对于任一个数来说,其它的数有多少个是它的约数
2
1
2
3
4

　　INPUT DETAILS:
　　The 5 cows are given the numbers 2, 1, 2, 3, and 4, respectively.

Sample Output

2
0
2
1
3

　　OUTPUT DETAILS:
　　The first cow pats the second and third cows; the second cows pats no cows; etc.

HINT 

Source

　　Silver

Solution

　　原题意有误，在这里做了小小的修正。

　　用类似素数筛的方法，当筛到某一个数时，表示哪些牛会打拿着这个数的牛。

　　感性理解一下，不懂的看代码。

　　（作为第7页唯一一道不是权限题的题我竟然不会QAQ）

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int a[100005], b[1000005], ans[1000005];
 4 int main()
 5 {
 6     int n, mx = 0;
 7     scanf("%d", &n);
 8     for(int i = 1; i <= n; i++)
 9     {
10         scanf("%d", a + i);
11         b[a[i]]++;
12         mx = max(mx, a[i]);
13     }
14     for(int i = 1; i <= mx; i++)
15         if(b[i])
16             for(int j = 1; i * j <= mx; j++)
17                 ans[i * j] += b[i];
18     for(int i = 1; i <= n; i++)
19         printf("%d\\n", ans[a[i]] - 1);
20     return 0;
21 }

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