判定一个数num是否为x的幂

Posted 2020-11-08 高数考了59

那个数所在类型中，x的幂最大值为max

1、则第一条判定：max%num==0；

若x不为任何数的幂，则第一条判定足矣。

若x为某个数的幂，则要加判定条件

2、（num-1）%(x-1)==0

同时满足这两个条件的num，必然为x的幂。

 

第二个条件可以用数学来证明，把num写成一堆x相乘，拿去除以（x-1），分子添项，一项一项除，最后必然没有余数。