POJ2886Who Gets the Most Candies?(线段树之约瑟夫）

Posted 2020-11-08 shuaihui

约瑟夫问题的升级版，每次出去的是前一个出去的人位置+手上的数字（正往前，负往后）。第i个出去的人拿的糖是i的约数的个数。求拿糖最多的人和他的糖果数。

这里用到了反素数的知识，在这直接打表

题目

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

const int N = 500002;
int v[N],sum[N<<2],n,k;
char name[N][11];
int rprim[50]= {1,2,4,6,12,24,36,48,60,120,180,240,360,720,840,1260,1680,2520,5040,7560,10080,15120,
20160,25200,27720,45360,50400,55440,83160,110880,166320,221760,277200,332640,498960,554400};///反素数
int nprim[50]= {1,2,3,4,6,8,9,10,12,16,18,20,24,30,32,36,40,48,60,64,72,80,84,90,96,100,108,
120,128,144,160,168,180,192,200,216};///反素数的约数个数
void build(int l,int r,int rt)
{
    sum[rt]=r-l+1;///sum储存这个区间有多少的数
    if(l<r)
    {
        int m=(l+r)>>1;
        build(lson);
        build(rson);
    }
}
int update(int l,int r,int rt,int k)
{
    sum[rt]--;///这个区间减少一个数
    if(l==r)
        return l;///返回这个减少的数的原始下标
        int m=(l+r)>>1;
    if(k<=sum[rt<<1])///要找的第k个数小于等于左半区间的个数
        return update(lson,k);///就递归左子树
    else
        return update(rson,k-sum[rt<<1]);///否则就在右子树，且k-左子树的个数
}
int main( )
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        memset(name,0,sizeof(name));
        for(int i=1 ; i<=n ;i++)
            scanf("%s%d",name[i],&v[i]);
        build(1,n,1);
        int tn=n,now,p=0;
        while(rprim[p]<=n)///找出n里最大的反素数
            p++;
        for(int i=1 ; i<rprim[p-1] ; i++)///反素数前的都出队
        {
            now=update(1,n,1,k);///当前出队的序号
            tn--;///剩下的人数
            if(v[now]>0)///向前数
                k=(k-1+v[now])%tn;///先减去本身这个位置 然后往前v个 再取模
            else
                k=((k+v[now])%tn+tn)%tn;///直接往后 然后要取模再取模保证正数
            if(k==0)///如果刚好是tn 取模会变成0
                k=tn;
        }
        now=update(1,n,1,k);///得到第最大的反素数个出队的人的序号
        printf("%s %d\\n",name[now],nprim[p-1]);
    }
    return 0;
}

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不懂反素数的可以点击此链接：反素数