数据结构69：链表逆置，链表反转，链表翻转

Posted 2020-11-08

链表翻转，简单地理解，就是将链表的头部结点变为链表的尾部结点，与此同时将原链表的尾部结点变成头部结点。如下图所示：

图 1 链表翻转示意图

提示：H 为头指针，图示中的链表无头结点，头指针直接指向首元结点。

将链表进行翻转的方法有多种，本节给大家介绍两种实现方法。

方法一

实现链表翻转最直接的方法就是：从链表的头部开始遍历每个结点，改变每个结点的指向，即将原本指向下一个结点的指针改为指向上一个结点。

唯一比较特殊的是，链表中的首元结点（第一个结点）前面没有结点，所以在改变其指针指向的时候，要将其指针指向 NULL。

提示：原链表中的首元结点经过翻转后，会变为新链表的最后一个结点，所以其指针自然要指向 NULL。

具体实现过程为：

首先设置一个新的链表，用于接收旧链表上的结点，该新链表初始状态为一个空链表，如下图所示：

 

图 2 链表翻转过程一

遍历原链表，将结点依次插入到新链表的头部。要完成这一步操作，我们需要新添加两个指针（分别命名为 P 和 temp）：

• P 指针用于遍历链表，并将遍历到的结点插入到新链表中；
• temp 指针永远指向指针 P 所在结点的下一个结点，充当原链表在每次移除头部结点后的新头指针；

注意：使用头指针 H 遍历也可行（因为翻转完成后，旧链表旧不存在了），但是不建议大家这么做，对头指针的使用，大家要养成良好的习惯，避免头指针的滥用。

新添加指针 P 和 temp 后的链表，如下图所示：

 

图 3 链表翻转过程二

以上的准备工作完成，链表的翻转就可以开始了。在遍历原链表的过程中，对每个结点都做如下操作：

• 将temp 移动至指针 p 所指结点的下一个结点，即 temp = P->next；
• 将该结点插入到新链表的头部，即 p->next=NEWH；
• 令指针 NEWH 指向该结点（即指针 p 指向的结点），即令 NEWH = p；
• 令指针 P 指向 temp 指针指向的位置，即 P= temp；

注意：第一步必须要在第四步的前面，否则会导致最终temp指向 NULL 的next，发生错误。

遍历每个结点的过程示意图如下：

翻转结点 1 ，则图 3 经过以上 4 步调整后，变为：

 

图 4 翻转结点 1

翻转结点 2，则上图经过 4 步调整后，变为下图：

 

图 5 翻转结点 2

翻转结点 3 时，则上图经过 4 步调整后，变为下图：

 

图 6 翻转结点 3

当翻转完最后一个结点 3 之后，由于指针 P 指向的为 NULL ，说明没有结点可以翻转，即遍历结束。（指针 P 为NULL ，为遍历结束的判断条件）。

通过对各个结点做如上的操作，当遍历结束，以 NEWH 指针作为头指针的链接即为翻转后的链表。

方法一的实现函数代码为：

link *reverselink(link *H)
{
　　// 判断链表 H 是否存在
　　if(H == NULL || H->next == NULL)
　　{
　　　　return H;
　　}
　　// 创建指针 P 作为遍历链表的指针
　　link *p = H;
　　// 创建一个新的链表，用于存储翻转链表，只不过该链表初始状态为NULL
　　link *newH = NULL;
　　// 遍历指针 P 为 NULL 作为遍历结束的标志
　　while(p != NULL)
　　{
　　　　// 第 1 步实现的代码
　　　　link *temp = p->next;
　　　　// 第 2 步
　　　　p->next = newH;
　　　　// 第 3 步
　　　　newH = p;
　　　　// 第 4 步
　　　　p = temp;
　　}

　　return newH;
}

 

方法二

另一种方法较前一种比较复杂，需要使用到递归的思想。

方法一是依次遍历链表，更改每个结点的指向，最后一个结点为翻转链表的头部结点。而方法二则完全倒过来，其实现过程为：先通过递归的思维找到链表的头部，然后再改变每个结点的指向，最终到达链表翻转的目的。

方法二的代码实现函数为：

// 链表翻转的函数
link *reverseList(link * H)
{
　　// 如果指针 H 是否存在
　　if(H == NULL || H->next == NULL)
　　{
　　　　return H;
　　}
　　// 递归查找新链表的头，找到用赋值给 newH
　　link *newH = reverseList(H->next);
　　// 递归完成后，H 初始状态为 NewH 的上一个结点。
　　// 在一步步弹栈的过程中，始终另 H 指向的结点作为新链表的最后一个结点
　　H->next->next = H;
　　// 在链接到新链表之后，要割去 H 所指结点与下一结点的联系，否则会使新链表产生环
　　H->next = NULL;
　　// 返回新链表所指头部的指针。
　　return newH;
}

代码运行过程分析：

4-6行：对于给定的指针 H ，首先判断指针 H 是否存在，如果指针 H 不存在，或者指针 H 只含有一个结点，则直接返回，即指针 H 不需要翻转；

第 8 行：函数体内调用自身，是典型的递归。通过不断查找指针 H 所指结点的下一个结点，最终会找到链表的最后一个结点作为函数的返回值，而此结点恰恰就是翻转后链表的首元结点（第一个结点），所以我们用一个新指针 newH 来充当新链表的头指针。

当通过递归找到对应的 newH 结点时，相应地，参数指针 H 也被递归至 newH 所指结点的上一结点处，如下图所示：

图 7 递归结束时的示意图

注意：头指针 H 和参数指针 H 完全不是一码事，作用域不同：参数 H 只在函数体内有效，而头指针 H 为主函数中声明。

第 11行到最后：此部分代码为指针 H 逐层返回时才会运行的代码，在逐层返回的过程中，通过不断地将H所指结点赋值给 H->next->next，并且每次赋值结束后，都取消 H 所指结点的指向，最终达到翻转链表的目的。

自图 7 开始，在指针 H 第一次返回时，此部分的代码运行示意图为：

指针 H 再次返回时，此部分的代码运行示意图为：

 

最终完成了链表的翻转，函数返回新链表的头指针 newH 。

本节完整代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>


typedef struct Link
{
　　// 数据域
　　int count;
　　// 指针域
　　struct Link *next;
}link;

link *initLink()
{
　　// 存储的数据，根据数据的特点，创建适当的数组
　　int element[3] = {1, 2, 3};
　　// 创建首元结点
　　link *head=(link*)malloc(sizeof(link));
　　head->count = element[0];
　　// for循环中需要一个指针temp，从头结点开始依次链接新创建的结点
　　link *temp = head;
　　// for循环逐个创建链表，并用temp两两链接
　　for (int i=1; i<3; i++) 
　　{
　　　　// 循环创建结点
　　　　link *a = (link*)malloc(sizeof(link));
　　　　// 初始化结点
　　　　a->count = element[i];
　　　　a->next = NULL;
　　　　// 另指针 temp 每次循环都链接新的结点，并随后指向该结点
　　　　temp->next = a;
　　　　temp = temp->next;
　　}

　　return head;
}

// 方法一实现链表翻转
link *reverselink(link *H)
{
　　// 判断链表 H 是否存在
　　if(H == NULL || H->next == NULL)
　　{
　　　　return H;
　　}
　　// 创建指针 P 作为遍历链表的指针
　　link *p = H;
　　// 创建一个新的链表，用于存储翻转链表，只不过该链表初始状态为NULL
　　link *newH = NULL;
　　// 遍历指针 P 为 NULL 作为遍历结束的标志
　　while(p != NULL)
　　{
　　　　// 第 1 步实现的代码
　　　　link *temp = p->next;
　　　　// 第 2 步
　　　　p->next = newH;
　　　　// 第 3 步
　　　　newH = p;
　　　　// 第 4 步
　　　　p = temp;
　　}
　　return newH;
}

// 方法二实现链表翻转
link *reverseList(link *H)
{
　　// 如果指针 H 是否存在
　　if(H == NULL || H->next == NULL)
　　{
　　　　return H;
　　}
　　// 递归查找新链表的头，找到用赋值给 newH
　　link *newH = reverseList(H->next);
　　// 递归完成后，H 初始状态为 NewH 的上一个结点。
　　// 在一步步弹栈的过程中，始终另 H 指向的结点作为新链表的最后一个结点
　　H->next->next = H;
　　// 在链接到新链表之后，要割去 H 所指结点与下一结点的联系，否则会使新链表产生环
　　H->next = NULL;
　　// 返回新链表所指头部的指针。
　　return newH;
}

//遍历链表的输出函数
void display(link *H)
{
　　while(H)
　　{
　　　　printf("%d", H->count);
　　　　H = H->next;
　　}
　　printf("\n");
}

int main ()
{
　　// 初始化链表
　　link *H = initLink();
　　display(H);
　　// 使用方法一对链表 H 进行翻转
　　link *dnewH = reverselink(H);
　　display(dnewH);
　　// 使用方法二对链表 dnewH 进行再次翻转
　　link *newH = reverseList(dnewH);
　　display(newH);

　　return 0;
}
运行结果：

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