迭代法和穷举法

Posted 2020-07-11 斐雪

迭代法：
每次循环都要把某一个或多个变量不断放大，为的是下一次循环可以继续使用，最后达到最终的大小。
代表性的题：
1、累加求和
2、阶乘
3、折纸
int sum = 0;
for(int i=1;i<=10;i++)
{
　　sum += i;
}

穷举法：
将所有的可能性都走一遍，然后判断符合条件的可能性，单独拿出来。
基本用法：
int count = 0;
for (int i = 1; i <= 15; i++) //1分的硬币
{
　　for (int j = 1; j <= 7; j++)//2分的硬币
　　{
　　　　for (int u = 1; u <= 3; u++) //5分的硬币
　　　　{
　　　　　　if (i + (j * 2) + (u * 5) == 15) //****
　　　　　　{
　　　　　　　　Console.WriteLine("1分的需要" + i + "个，2分的需要" + j + "个，5分的需要" + u + "个");
　　　　　　　　count++;
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

Console.WriteLine("总共有" + count + "种可能性！");

 

 

练习1

百鸡百钱，有100文钱，要买100只鸡回家。公鸡2文钱一只，母鸡1文钱一只，小鸡半文钱一只，该如何买？

            int count = 0;//次数
            for (int i = 0; i <= 200; i++)//小鸡
            {
                for (int j = 0; j <= 100; j++)//母鸡
                {
                    for (int u = 0; u <= 50; u++)//公鸡
                    {
                        if ((i * 0.5) + j + (u * 2) == 100)
                        {
                            if (i+j+u==100)
                            {
                                Console.WriteLine("公鸡" + u + "只，母鸡" + j + "只，小鸡" + i + "只。");
                                count++;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            Console.WriteLine(count );
                Console.ReadLine();            

运算结果

练习2

有三种硬币若干个，1分，2分，5分，如果要凑够1毛5，有哪些组合方式？
扩展：三种硬币最少都要有一个

            int count = 0;
            for (int i = 1; i <= 15; i++)
            {
                for (int j = 1; j <= 7; j++)
                {
                    for (int a = 1; a <= 3; a++)
                    {
                        if (i + (j * 2) + (a * 5) == 15)
                        {
                            Console.WriteLine("1分需要" + i + "个，2分需要" + j + "个，5分需要" + a + "个");
                            count++;
                        }
                    }
                }
            }
            Console.WriteLine(count);
            Console.ReadLine();

运算结果