HDU 1257 最少拦截系统（贪心 or LIS）

Posted 2020-11-07 若有恒，何必三更起五更眠；最无益，莫过一日曝十日寒。

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257

最少拦截系统

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 53635    Accepted Submission(s): 21019

Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

 

 

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

 

 

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

 

 

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

 

 

Sample Output

2

 

 

Source

浙江工业大学第四届大学生程序设计竞赛

分析：

两种解决方式，贪心和LIS

贪心解法分析：

样例一：

389 207 155 300 299 170 158 65

解法：

第一套拦截系统：389 207 155 65

第二套拦截系统：300 299 170 158 

样例二：

5 3 6 7 2 10 9 11 8

第一套拦截系统：5  3  2

第二套拦截系统：6

第三套拦截系统：7

第四套拦截系统：10  9  8

第五套拦截系统：11

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int a[n];
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int dp[n];
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[0]=a[0];
        int k=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(a[i]>=dp[k])
            {
                dp[++k]=a[i];
            }else
            {
                for(int j=0;j<=k;j++)
                {
                    if(dp[j]>a[i])
                    {
                        dp[j]=a[i];
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        int s=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(dp[i]!=-1)
            {
                s++;
            }
        }
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}

二，LIS解法：

一个序列中，最长上升子序列的长度就是不下降子序列的个数。

这句话很重要，理解了这句话题目就ok

看了别人的博客然后理解了。。。。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int a[n];
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int dp[n];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int t=0;
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(a[j]<a[i])
                {
                   if(t<dp[j])
                   {
                       t=dp[j];
                   }
                }
            }
            dp[i]=t+1;
        }
        int t=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(t<dp[i])
            {
                t=dp[i];
            }
        }
        printf("%d\n",t);
    }
    return 0;
}