博弈论初步（SG函数）

Posted 2020-11-07 Luke_Ye

讲解见此博客https://blog.csdn.net/strangedbly/article/details/51137432

理解Nim博弈，基于Nim博弈理解SG函数的含义和作用。

学习求解SG函数的各种方法

 

SG函数求解博弈问题速讲

对于一个问题，我们把每一个局面抽象为一个点，那么局面的变化就可以抽象为点之间的有向边。

定义mex为一个集合中未出现的最小的非负数，SG函数g(x)=mex( g(y) ) y为x的所有后继节点。

一个游戏如果有若干个子游戏，每次只能操作其中一个，则游戏的SG为所有子游戏SG的异或和，如果为0，则先手必败，反之必胜。

此讲解仅用于快速复习SG，不严谨之处请谅解。