41. Maximum Subarray

Posted 2020-11-07 phdeblog

Description

Given an array of integers, find a contiguous subarray which has the largest sum.

The subarray should contain at least one number.

Example

Given the array [?2,2,?3,4,?1,2,1,?5,3], the contiguous subarray [4,?1,2,1] has the largest sum = 6.

Challenge

Can you do it in time complexity O(n)?

        这是一道求最大子串和的问题，想解决这个问题，我们需要考虑如下几种情况：

        情况一：加上一个正数——那自然最好了，求知不得嘛。且慢，假如前几个数的和为负数，突然来了个正数，是把正数加入旧的队列中，还是这个正数自立门户呢

啥意思？例如，有如此序列 -1，3，5。。。。等等，你是直接从3开始呢，还是把-1这个拖油瓶带着？很明显，为了保证整个子串的值最大，应该从3开始，该思路

对应于下面代码中的注释一。

        情况二：加上的数是一个负数——虽然说加上一个负数可能会变小，但有时候我们还是得加上的。例如：3,  4,  -5,  6, 7.......虽然加上-5会变小，但是它后面有更大的数，

能让整个序列得和变大。但有时候，加上了一个负数真的会使整个值变小，例如：3，-2,  1 我就三个数，加上-2后，哪怕再加上个一，相对于原来的3来说，还是变小了。

这个时候，就要求我们定义两个变量了，一个来保存最终的结果（res），另一个来“大胆地尝试”（curSum）,如果一不小心curSum>res了，则更新res的值。代码如下：

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: A integer indicate the sum of max subarray
     */
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        // write your code here
        int curSum=0;
        int res=Integer.MIN_VALUE;
        for(int num:nums){
            curSum=Math.max(curSum+num,num);//注释一
            res=Math.max(curSum,res);
        }
        return res;
    }
}