[TC570Hard]TheTiles

Posted 2020-11-07 jefflyy

题意：给一个$n\times m$的网格，对这个网格黑白染色，左上角为黑色。现在要用一些大小为$3$的L型图形覆盖这个网格，要求不能重复覆盖同一个格子，不能覆盖到障碍，L型可以进行旋转，但转角处格子必须为黑色，求最多能覆盖多少个L型图形

人生第一次上TC做题2333，最近机房网络不太稳定，lantern也经常崩，所以做这道题用了十几分钟才成功提交一次==

无论怎么旋转L型，两个白格必定不在同一行

所以$S$向奇数行白格连边，奇数行白格向相邻黑格连边，黑格向相邻偶数行白格连边，偶数行白格向$T$连边，这样跑最大流就对应着许多L型图形

为了保证每个格子最多被用一次，拆点连边限制流量即可

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
const int inf=2147483647;
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int h[5010],cur[5010],nex[30010],to[30010],cap[30010],dis[5010],q[5010],M=1,S,T;
void add(int a,int b,int c){
	M++;
	to[M]=b;
	cap[M]=c;
	nex[M]=h[a];
	h[a]=M;
	M++;
	to[M]=a;
	cap[M]=0;
	nex[M]=h[b];
	h[b]=M;
}
bool bfs(){
	int head,tail,x,i;
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	head=tail=1;
	q[1]=S;
	dis[S]=0;
	while(head<=tail){
		x=q[head];
		head++;
		for(i=h[x];i;i=nex[i]){
			if(cap[i]&&dis[to[i]]==-1){
				dis[to[i]]=dis[x]+1;
				if(to[i]==T)return 1;
				tail++;
				q[tail]=to[i];
			}
		}
	}
	return 0;
}
int dfs(int x,int flow){
	if(x==T)return flow;
	int i,f;
	for(i=cur[x];i;i=nex[i]){
		if(cap[i]&&dis[to[i]]==dis[x]+1){
			f=dfs(to[i],min(flow,cap[i]));
			if(f){
				cap[i]-=f;
				cap[i^1]+=f;
				if(cap[i])cur[x]=i;
				return f;
			}
		}
	}
	dis[x]=-1;
	return 0;
}
int dicnic(){
	int ans=0,tmp;
	while(bfs()){
		memcpy(cur,h,sizeof(h));
		while(1){
			tmp=dfs(S,inf);
			if(tmp==0)break;
			ans+=tmp;
		}
	}
	return ans;
}
const int gx[4]={1,-1,0,0},gy[4]={0,0,1,-1};
char s[50][50];
int n,m;
int p(int x,int y){return(x-1)*m+y;}
int in(int x,int y){return p(x,y)*2-1;}
int ou(int x,int y){return p(x,y)<<1;}
int col(int x,int y){
	if(~(x+y)&1)return 2;
	return(~x&1)*2+1;
}
bool ok(int x,int y){return 0<x&&x<=n&&0<y&&y<=m&&s[x][y]==‘.‘;}
class TheTilesDivOne{
	public:
		int find(vector<string>board){
			int i,j,k,x,y;
			n=board.size();
			m=board[0].length();
			for(i=1;i<=n;i++)strcpy(s[i]+1,board[i-1].c_str());
			S=n*m*2+1;
			T=n*m*2+2;
			for(i=1;i<=n;i++){
				for(j=1;j<=m;j++){
					if(s[i][j]==‘.‘){
						add(in(i,j),ou(i,j),1);
						if(col(i,j)==1)add(S,in(i,j),1);
						if(col(i,j)==3)
							add(ou(i,j),T,1);
						else{
							for(k=0;k<4;k++){
								x=i+gx[k];
								y=j+gy[k];
								if(ok(x,y)&&col(i,j)+1==col(x,y))add(ou(i,j),in(x,y),1);
							}
						}
					}
				}
			}
			return dicnic();
		}
};
/*
vector<string>v;
TheTilesDivOne test;
char str[50];
int main(){
	int n,m,i;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",str);
		v.push_back(str);
	}
	printf("%d",test.find(v));
}
*/

辣鸡TC连warning都不给过，差评==