数据结构-排序-快排

Posted 2020-11-07 邓佳程

　　　　　　　　　　　　　　　　快速排序

　　首先快速排序步骤：

• 首先选择轴值
• 把待排序内容分为两部分，左边为小于或者等于轴值，右边为大于轴值
• 然后对左右重复上面步骤直到整个序列有序
• 直接上代码这里先写一次划分的代码
• 这里的一次划分是那第一个数字为轴值，我们也可以用最后一个或者中间的。

• #include<iostream>
  #include<vector>
  using namespace std;
  //不含暂存单元的数组v1
  int temp1[]={59,20,17,36,98,14,23,83,13,28};
  vector<int>  v1(begin(temp1),end(temp1));
  //打印数组
  inline void  printV(const vector<int> &v)
  {
      for(auto a:v)
          cout<<a<<" ";
      cout<<endl;
  }
  //第一次划分
  //快速排序第一次划分
  int Partition(vector<int> &v,int first,int end)
  {
      int i=first;
      int j=end;
      printV(v);
      cout<<"此时i="<<i<<"  此时j="<<j<<"  ";
      while(i<j)
      {
          while(i<j&&v[i]<v[j])
          {j--;
          cout<<"此时i="<<i<<"  此时j="<<j<<endl;}
          if(i<j)//假如i<j  交换ij
          {
              cout<<"交换"<<"  ";
              int temp=v[j];
              v[j]=v[i];
              v[i]=temp;
              i++;
              printV(v);
              cout<<"此时i="<<i<<"  此时j="<<j<<"  ";
          }
          cout<<endl;
          while(i<j&&v[i]<=v[j])
             { i++;
              cout<<"此时i="<<i<<"  此时j="<<j<<endl;}
          if(i<j)
          {
              cout<<"交换"<<"  ";
              int temp=v[j];
              v[j]=v[i];
              v[i]=temp;
              j--;
              printV(v);
              cout<<"此时i="<<i<<"  此时j="<<j<<"  ";
          }
      }
      printV(v);
      return i;
  }
  //这里我们先直接调用一次划分理解下如何划分的
  int main(int argc, char *argv[])
  {
      Partition(v1,0,v1.size()-1);
      return 0;
  }

  然后上运行截图分析

　　

• 首先取59为轴值，然后因为要左边比59小，右边比59大
• 59与28比较发现59大于28 交换
• 交换后继续遍历左侧。于是i++,遍历到98发现59小了，交换
• 然后此时左边必然都小于59，但是右边不确定，开始遍历J
• J=8发现13小于59然后再次交换，然后右边必然大于59，左边不确定，继续遍历i
• i=7时59<83交换
• 这是i=j不满足i<j的条件跳出循环
• 此时以59为轴值，左边都小于59右边都大于

 

　　接下来就是完整的包含递归的快排了

　　先上代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//不含暂存单元的数组v1
int temp1[]={59,20,17,36,98,14,23,83,13,28};
vector<int>  v1(begin(temp1),end(temp1));
//打印数组
inline void  printV(const vector<int> &v)
{
    for(auto a:v)
        cout<<a<<" ";
    cout<<endl;
}
//快速排序一次划分
int Partition(vector<int> &v,int first,int end)
{
    int i=first;
    int j=end;
    printV(v);
    cout<<"此时i="<<i<<"  此时j="<<j<<"  ";
    while(i<j)
    {
        while(i<j&&v[i]<v[j])
        {j--;
        cout<<"此时i="<<i<<"  此时j="<<j<<endl;}
        if(i<j)//假如i<j  交换ij
        {
            cout<<"交换"<<"  ";
            int temp=v[j];
            v[j]=v[i];
            v[i]=temp;
            i++;
            printV(v);
            cout<<"此时i="<<i<<"  此时j="<<j<<"  ";
        }
        cout<<endl;
        while(i<j&&v[i]<=v[j])
           { i++;
            cout<<"此时i="<<i<<"  此时j="<<j<<endl;}
        if(i<j)
        {
            cout<<"交换"<<"  ";
            int temp=v[j];
            v[j]=v[i];
            v[i]=temp;
            j--;
            printV(v);
            cout<<"此时i="<<i<<"  此时j="<<j<<"  ";
        }
    }
    printV(v);
    cout<<"一次part结束"<<endl;
    return i;
}

//快排
void QuickSort(vector<int> &v,int first,int end)
{
    if(first<end)
    {
        int pivot=Partition(v,first,end);
        QuickSort(v,first,pivot-1);;
        QuickSort(v,pivot+1,end);
    }
}


int main(int argc, char *argv[])
{
    QuickSort(v1,0,v1.size()-1);
    return 0;
}

• 我们先看下QuickSort函数,当partition函数返回i，i就是刚才59的位置
• 我们此时以59为分界线，分为左右两侧，分别对左右继续划分，直到所有的每次递归first-end的范围的数量=1则跳出
• 看下下面的递归第一次partition调用结束后，QuickSort后面的参数是v,,first,i的位置-1  比如第一次递归就是  v[0]到59的位置减1
• 然后后面的就是59+1到v.end();
• 我们运行程序看下
• 

  这是不停的对左侧左侧左侧的递归

• 

  这是不停的对右侧右侧递归。由于右侧数字很少，递归也很快结束了。