bzoj1103: [POI2007]大都市meg（dfs序+树状数组）

Posted 2020-11-07 Curtis

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1103: [POI2007]大都市meg##

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　　Memory Limit: 162 MB

Description###

　　在经济全球化浪潮的影响下,习惯于漫步在清晨的乡间小路的邮递员Blue Mary也开始骑着摩托车传递邮件了。不过，她经常回忆起以前在乡间漫步的情景。昔日，乡下有依次编号为1..n的n个小村庄，某些村庄之间有一些双向的土路。从每个村庄都恰好有一条路径到达村庄1（即比特堡）。并且，对于每个村庄，它到比特堡的路径恰好只经过编号比它的编号小的村庄。另外，对于所有道路而言，它们都不在除村庄以外的其他地点相遇。在这个未开化的地方，从来没有过高架桥和地下铁道。随着时间的推移，越来越多的土路被改造成了公路。至今，Blue Mary还清晰地记得最后一条土路被改造为公路的情景。现在，这里已经没有土路了——所有的路都成为了公路，而昔日的村庄已经变成了一个大都市。 Blue Mary想起了在改造期间她送信的经历。她从比特堡出发，需要去某个村庄，并且在两次送信经历的间隔期间,有某些土路被改造成了公路.现在Blue Mary需要你的帮助：计算出每次送信她需要走过的土路数目。（对于公路，她可以骑摩托车；而对于土路，她就只好推车了。）
　

Input###

　　第一行是一个数n(1 < = n < = 2 50000).以下n-1行，每行两个整数a，b（1 < = a以下一行包含一个整数m
（1 < = m < = 2 50000），表示Blue Mary曾经在改造期间送过m次信。以下n+m-1行，每行有两种格式的若干信息，表示按时间先后发生过的n+m-1次事件:若这行为 A a b(a若这行为 W a, 则表示Blue Mary曾经从比特堡送信到村庄a。
　

Output###

　　有m行，每行包含一个整数，表示对应的某次送信时经过的土路数目。
　

Sample Input###

　　5
　　1 2
　　1 3
　　1 4
　　4 5
　　4
　　W 5
　　A 1 4
　　W 5
　　A 4 5
　　W 5
　　W 2
　　A 1 2
　　A 1 3
　

Sample Output###

　　2
　　1
　　0
　　1

HINT###

题目地址 bzoj1103: [POI2007]大都市meg

题目大意：

　　一棵树开始每条边都是蓝边，支持两种操作：
　　1.询问根到 x 节点的蓝边数
　　2.给定 x,y 。他们之间的一条边改成红色

题解：

　　先预处理每个点最开始的答案
　　对于每次修改，只会对 x,y 中最深节点的子树造成影响,子树中的每个点答案 -1
　　所以先做一边dfs序，子树中的节点在dfs序中是相邻的，再用树状数组维护区间修改，单点查询就可以了
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AC代码

#include <cstdio> 
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=250005;
int n,Q,x,y,cnt,tot,ans;
int last[N],dep[N],num[N],sum[N],id[N],go[N],c[N];
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<\'0\'||ch>\'9\'){if(ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\'){x=x*10+ch-\'0\';ch=getchar();}
	return x*f;
}
struct edge{
	int to,next;
}e[N+N];
void add_edge(int u,int v){
	e[++cnt]=(edge){v,last[u]};last[u]=cnt;
	e[++cnt]=(edge){u,last[v]};last[v]=cnt;
}
void dfs1(int u,int fa){
	id[u]=++tot;
	num[tot]=u;
	for(int i=last[u];i;i=e[i].next){
		if(e[i].to==fa)continue;
		dep[e[i].to]=dep[u]+1;
		dfs1(e[i].to,u);
	}
	go[id[u]]=tot;
}
void dfs2(int u,int fa){
	for(int i=last[u];i;i=e[i].next){
		if(e[i].to==fa)continue;
		sum[id[e[i].to]]+=sum[id[u]]+1;
		dfs2(e[i].to,u);
	}
}
void add(int k,int num){
	for(int i=k;i<=n;i+=i&(-i))
		c[i]+=num;
}
int query(int k){
	int res=0;
	for(int i=k;i>=1;i-=i&(-i))
		res+=c[i];
	return res;
}
int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u=read(),v=read();
		add_edge(u,v);
	}
	dep[1]=1;
	dfs1(1,0);
	dfs2(1,0);
	scanf("%d\\n",&Q);
	for(int i=1;i<=n+Q-1;i++){
		char ch=getchar();
		if(ch==\'W\'){
			scanf("%d\\n",&x);
			printf("%d\\n",sum[id[x]]+query(id[x]));
		}else{
			scanf("%d%d\\n",&x,&y);
			if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
			add(id[x],-1);
			add(go[id[x]]+1,1);
		}
	}
	return 0;
}