矩阵链乘

Posted 2020-07-11 比特飞流

一个n*m的矩阵由n行m列共n*m排列而成。两个矩阵A和B可以相乘当且仅当A的列数等于B的行数。一个n*m的矩阵乘m*p的矩阵，运算量为n*m*p。

　　　矩阵乘法不满足分配律，但满足结合律。因此A*B*C既可以按顺序（A*B）*C也可以按A*（B*C）来进行。假设A、B、C分别是2*3、3*4、4*5的，则（A*B）*C运算量是2*3*4+2*4*5=64，A*（B*C）的运算量是3*4*5*2*3*5=90.显然第一种顺序节省运算量。

　　　给出n个矩阵组成的序列，设计一种方法把他们依次乘起来，使得总的运算量尽量小。假设第i个矩阵A[i]是P[i-1]*P[i]的。

输入

3

2 3 4 5

输出

64