自守数

Posted 2020-07-11

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问题描述：

如果某个数的平方的末尾几位等于这个数，那么就称这个数为自守数。显然，5和6是一位自守数（5*5=25，6*6=36)。 25*25=625,76*76=5776，所以25和76是两位自守数。
求10000以内的自守数。

我的思路：

先使用for循环逐步取数，然后算出该数的平方值。自守数是有规律的，如果是个位数，即判断10以内的自守数时，只需让其平方值对10取模运算，就能得到平方值中的最后一个数了，然后再进行等价比较。而且对于取出的数，只需对10**(该数的位数)取模运算即可，那么10000以内的数，无非就是对10(对应个位数)，100(对应两位数)，1000(对应三位数)和10000(对应四位数)取模运算；

我的代码：

for i in range(10000):
    sum=i**2
    if sum%10==i or sum%100==i or sum%1000==i or sum%10000==i:
        print i

示例代码：

for n in range(1, 10000):
    l = len(str(n))
    t = n * n % (10 ** l)
    if t == n:
        print n

代码分析：

示例代码在开始就使用len函数算出取出数的位数并放到l中，然后将该数的平方值对(10**该数的位数)取模运算得到平方值的最后l位，并放到t中，最后在判断t是否等于n，如果为真就是自守数；

总结：

    1.>>> 25/10

      2

      >>> 25%10

      5

    Python中/运算符是整除，取的是商，而%运算符是取模运算，取的是整除后的余数；

    2.len函数不能对整形使用否则会出现 object of type ‘int‘ has no len()错误，所以判断int类型的位数时要加上str，将其字符串化后再len；

    3.0和1的平方的个位数仍然是0和1，称为平凡自守数。，所以也要算上0和1；