南昌大学航天杯第二届程序设计竞赛校赛网络同步赛 F

Posted 2020-11-07 樱花落舞

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/122/F
来源：牛客网

题目描述

阿汤同学最近刚学数论，他发现数论实在是太有趣了，于是他想让你也感受一下数论的乐趣。现在他给你一个正整数 N 和一个正整数 M，要求你用 N 对 M 进行取余操作，即 N % M，记余数为 S。
但是他发现这样好像并不能让你感受到数论的乐趣，于是他想让你在N 对 M 取余操作的基础上再求出这个余数 S 能分解出多少个不同质因数。

质因数：质因数在数论里是指能整除给定正整数的质数，质数就是只能整除 1 和本身的数，定义 2 是最小的质数。

输入描述:

从标准输入读入数据。
输入包含多组数据，第一行一个整数 T 代表数据组数。接下来依
次描述每组数据，对于每组数据：
第一行输入正整数 N，第二行输入正整数 M

【数据规模】
1≤N≤10^100
1≤M≤2^31-1

输出描述:

输出到标准输出。
对于每组数据，输出一行：
余数 S 能分解出的不同质因数的个数。

示例1

输入

2
68
40
6
180

输出

2
2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 2001000
#define PSIZE 100000
int a[PSIZE],b[PSIZE];
int plist[PSIZE], pcount=0;
int prime(int n){
        int i;
        if ((n!=2&&!(n%2))||(n!=3&&!(n%3))||(n!=5&&!(n%5))||(n!=7&&!(n%7)))
                return 0;
        for (i=0;plist[i]*plist[i]<=n;++i)
                if (!(n%plist[i]))
                        return 0;
        return n>1;
}
void initprime(){
        int i;
        for (plist[pcount++]=2,i=3;i<100000;++i)
                if (prime(i))
                        plist[pcount++]=i;
}
int prime_factor(int n, int* f, int *nf) {
        int cnt = 0;
        int n2 = sqrt((double)n);
        for(int i = 0; n > 1 && plist[i] <= n2; ++i)
                if (n % plist[i] == 0) {
                        for (nf[cnt] = 0; n % plist[i] == 0; ++nf[cnt], n /= plist[i]);
                        f[cnt++] = plist[i];
                }
        if (n > 1) nf[cnt] = 1, f[cnt++] = n;
        return cnt;
}
int main(){
    int t;
    string s;
    int n;

    initprime();
    while(cin>>t){
        while(t--){
            cin>>s>>n;
            int ans=0;
            int len = s.length();
            for (int i = 0; i<len; i++){
                ans = (int)(((long long)ans * 10 + s[i] - ‘0‘) % n);
            }
            cout<<prime_factor(ans,a,b)<<endl;

        }
    }
}