（数据结构）顺序存储的线性表

Posted 2020-11-07 easydots的博客园

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既然是数据结构，那什么是数据结构呢？这里补充一些基本术语和概念。

数据结构： 是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。

• 数据： 是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号总集。
• 数据元素： 是组成数据、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理。也成为记录。 
• 数据项： 一个数据元素可以由若干个数据项组成。数据项是数据不可分割的最小单位。
• 数据对象： 是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。
• 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
• 逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的相互关系。
• 集合结构：集合结构中的数据元素除了属于同一个集合外，它们之间没有其他关系。
• 线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。
• 树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。
• 图形结构：图形结构的数据元素是多对多的关系。
• 物理结构：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式
• 顺序存储结构：是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据将的逻辑关系和物理关系是一致的。
• 链式存储结构：是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。
• 数据类型：是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。
• 抽象数据类型：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。
• 算法：是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。
• 算法的5个基本特性：输入，输出，有穷性，确定性和可行性。

　　本篇学习线性表，线性表是什么？

• 线性表（List）：零个或多个数据元素的有限序列。

 　　头部定义(seq_header.h)

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define maxsize 100
#define ok 1
#define error 0
#define true 1
#define false 0
typedef int status;
typedef int elemType;

typedef struct{
    elemType data[maxsize];
    int length;//current length of Sqlist
}SqList;

  线性表操作函数(seq_func.h)

/*输出指定数据*/
status visit(elemType e){
    printf("%d ", e);
    return ok;
}
/*判断线性表是否为空*/
status listEmpty(SqList L){
    if(L.length == 0)
        return true;
    else
        return false;
}
/*清除线性表*/
status clearList(SqList *L){
    L->length = 0;
    return ok;
}
/*返回线性表数据元素个数*/
int listLength(SqList L){
    return L.length;
}
/*初始条件： 顺序线性表L已存在，1 <= i <= listLength(L)*/
/*操作结果： 删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L得长度减1*/
status listDelete(SqList *L, int i, elemType *e){
    int k;
    if(L->length == 0)
    return error;
     if(i < 1 || i>L->length)
     return error;
     *e=L->data[i-1];
     if(i < L->length){
         for(k = i; k<L->length; k++)
             L->data[k-1] = L->data[k];
     }
     L->length--;
     return ok;
}
/**
    Status: if ok return OK(=1)
    Condition: SqList already exists, 1 <= i <= ListLength(SqList)
    Result: use e to return the index of i value in SqList
*/

status getElem(SqList L, int i, elemType *e){
    if(L.length == 0 || i < 1 || i > L.length)
        return error;
    *e = L.data[i-1];
    return ok;
}
/*初始化顺序线性表*/
status initList(SqList *L){
    L->length = 0;
    return ok;
}
/*初始条件： 顺序线性表L已存在，1 <= i<= ListLength(L)*/
/*操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e, L的长度加1*/
status listInsert(SqList *L, int i, elemType e){
    int k;
    if(L->length == maxsize)/*顺序表已经满了*/
        return error;
    if(i < 1 || i > L->length+1)/*插入的位置超过范围*/
        return error;
    if(i <= L->length){/*插入的位置不在表尾*/
        for(k = L->length - 1; k >= i-1; k--)
            L->data[k+1] = L->data[k];
    }
    L->data[i-1] =e;
    L->length++;
    return ok;
}

/*初始条件：顺序线性表L已存在*/
/*操作结果：依次对L的每个数据元素输出*/
status listTrave(SqList L){
    int i;
    for(i = 0; i<L.length; i++)
        visit(L.data[i]);
    printf("\n");
    return ok;
}
/*初始条件： 顺序线性表L已存在*/
/*操作结果： 返回L中第1个与e满足关系的位序*/
/*若这样的数据元素不存在，则返回0*/
int locateElem(SqList L, elemType e){
    int i;
    if(L.length == 0)
        return 0;
    for(i = 0; i < L.length; i++){
        if(L.data[i] == e)
            break;
    }
    if(i >= L.length)
        return 0;
        
    return i+1;
}
/*将后一个线性表合并到前一个线性表上*/
void unionL(SqList *La, SqList Lb){
    int La_len, Lb_len, i;
    elemType e;
    La_len = listLength(*La);
    Lb_len = listLength(Lb);
    for(i = 1; i<=Lb_len; i++){
        getElem(Lb, i, &e);
        if(!locateElem(*La, e))
            listInsert(La, ++La_len, e);
    }
}

主函数测试(main.cpp)

#include "seq_header.h"
#include "seq_func.h"
int main(){
    SqList L;//定义一个顺序线性表 
    elemType e; 
    status i;
    int j, k;
    i = initList(&L);//初始化一个顺序线性表
    printf("初始化后L:L.length = %d\n", L.length);
    for(j = 1; j <= 5; j++)
         i = listInsert(&L, j, j);
    printf("在L的表头依次插入1~5后： L.data = ");
    listTrave(L);
    printf("L.length = %d \n", L.length);
    i = listEmpty(L);
    printf("L是否为空：i=%d(1:是 0:否)\n", i); 
    
    i = clearList(&L);
    printf("清空L后：L.length = %d\n", L.length);
    i = listEmpty(L);
    printf("L是否为空：i=%d(1:是 0:否)\n", i); 
    
    for(j = 1; j <= 10; j++)
        listInsert(&L, 1, j);
    printf("在L的表尾依次插入1~10后：L.data=");
    listTrave(L);
    
    printf("L.length = %d \n", L.length);
    getElem(L, 5, &e);
    printf("第5个元素为：%d\n", e);
    for(j = 3; j <= 4; j++){
        k = locateElem(L, j);
        if(k)
            printf("第%d个元素的值为%d\n", k, j);
        else
            printf("没有值为%d的元素\n",j);
    }
    
    j = 5;
    listDelete(&L, j ,&e);
    printf("删除第%d个元素值为:%d\n", j, e);
    
    printf("依次输出L的元素：");
    listTrave(L);
    
    //构造一个有10个数的Lb
    SqList Lb;
    i = initList(&Lb);
    for(j=6; j<= 15; j++){
        i = listInsert(&Lb, 1, j);
    }
        
    unionL(&L, Lb);
     printf("依次输出了合并了Lb的L的元素:");
     listTrave(L);

    return 0;
}