洛谷 P1016 旅行家的预算

Posted 2020-11-06 huashanqingzhu

P1016 旅行家的预算

题目OJ链接https://www.luogu.org/problemnew/show/P1016

题目描述
一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是空的）。
给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C（以升为单位）、每升汽油能行驶的距离D2、
出发点每升汽油价格P和沿途油站数N（N可以为零），油站i离出发点的距离Di、
每升汽油价格Pi（i=1，2，…，N）。计算结果四舍五入至小数点后两位。
如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。

输入格式：
第一行，D1，C，D2，P，N。
接下来有N行。
第i+1行，两个数字，油站i离出发点的距离Di和每升汽油价格Pi。

输出格式：
所需最小费用，计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。

输入样例#1：
275.6 11.9 27.4 2.8 2
102.0 2.9
220.0 2.2
输出样例#1：
26.95

说明
N≤6 ,其余数字≤500

解析：贪心。https://blog.csdn.net/yuyanggo/article/details/47683095
首先需要做的，是将n个加油站按照与起点的距离从小到大排序，然后贪心前进。
假设当前处在i加油站，如果在i号站满油出发时能到达的加油站中的，
存在平均油费比i加油站便宜的k加油站，则保证离开i加油站时的油量能到达k加油站即可，
否则就在 i 加油站加满油。然后驶向下一个加油站。

 1 #include<cstdio>  
 2 #include<cmath>  
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define precision 0.0001
 6 #define maxn 1000
 7  
 8 struct tnode
 9 {
10     double d,p;
11 }a[maxn+10];
12 
13 double d1,c,d2,p;
14 int n;
15 
16 bool cmp(tnode xx,tnode yy);
17 
18 int main()  
19 {  
20   int i,j,k;  double s,ans,x,y;  
21   scanf("%lf%lf%lf%lf%d",&d1,&c,&d2,&p,&n);  
22   a[1].d=0,a[1].p=p;  
23   a[2].d=d1,a[2].p=0;  
24   for(n=n+2,i=3;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&a[i].d,&a[i].p);  
25   
26   sort(a+1,a+n+1,cmp);
27   
28   k=1;s=c*d2;
29   ans=x=0;//x表示目前车里面的油量 
30   while(k<=n)  
31   {
32       if(a[k+1].d-a[k].d>s){printf("No Solution\n");return 0;}  
33       for(j=k+1;a[j].d-a[k].d<=s && j<=n;j++)
34       {
35           if(a[j].p<=a[k].p)  
36         {
37             y=(a[j].d-a[k].d)/d2;//y表示从k号加油点到达j号加油点需要的油量 
38             if(x<y) ans+=a[k].p*(y-x),x=0;//车里面的油量不够到达j号加油点，需要在k号点加一些油 
39             else x-=y;//车里面的油足够从k号点到达j号点 
40             k=j;//下一次从j号加油点出发 
41             break;
42         }
43       }
44       
45       if(fabs(a[k].d-d1)<=precision)
46       {
47           printf("%.2lf\n",ans);  
48           return 0;  
49       }
50       if(j!=k)//从k号点出发时，汽车最大油量行程范围内没有价格更低的加油点 
51       {
52           ans+=a[k].p*(c-x);//在k号点加满油再出发 
53           x=c-(a[k+1].d-a[k].d)/d2;//到达下一个点时汽车剩余油量 
54           k++;
55       }
56   }    
57   return 0;  
58 }
59 bool cmp(tnode xx,tnode yy)
60 {
61     return xx.d<yy.d;
62 }