洛谷 P3384 模板树链剖分
Posted 一蓑烟雨任生平
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了洛谷 P3384 模板树链剖分相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据： N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10
对于70%的数据： N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤103,M≤103
对于100%的数据： N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤105,M≤105
（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
思路：树链剖分的模板。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define MAXN 1000000+15 using namespace std; int m,n,r,p,tot,sz; struct nond{ int l,r,dis,falg; }tree[MAXN]; int to[MAXN],head[MAXN],net[MAXN],w[MAXN],id[MAXN],tid[MAXN],edge[MAXN]; int dad[MAXN],size[MAXN],deep[MAXN],top[MAXN]; void add(int u,int v){ to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot; to[++tot]=u;net[tot]=head[v];head[v]=tot; } void up(int now){ tree[now].dis=(tree[now*2].dis+tree[now*2+1].dis)%p; } void build(int now,int l,int r){ tree[now].l=l;tree[now].r=r; if(tree[now].l==tree[now].r) return ; int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; build(now*2,l,mid); build(now*2+1,mid+1,r); up(now); } void down(int now){ tree[now*2].falg+=tree[now].falg; tree[now*2+1].falg+=tree[now].falg; tree[now*2].dis+=tree[now].falg*(tree[now*2].r-tree[now*2].l+1)%p; tree[now*2+1].dis+=tree[now].falg*(tree[now*2+1].r-tree[now*2+1].l+1)%p; tree[now].falg=0; } void change(int now,int l,int r,int k){ if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r){ tree[now].dis+=k*(tree[now].r-tree[now].l+1)%p; tree[now].falg+=k; return ; } if(tree[now].falg) down(now); int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; if(r<=mid) change(now*2,l,r,k); else if(l>mid) change(now*2+1,l,r,k); else{ change(now*2,l,mid,k); change(now*2+1,mid+1,r,k); } up(now); } int query(int now,int l,int r){ if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r) return tree[now].dis%p; if(tree[now].falg) down(now); int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2; if(r<=mid) return query(now*2,l,r); else if(l>mid) return query(now*2+1,l,r); else return (query(now*2,l,mid)+query(now*2+1,mid+1,r))%p; } void dfs(int x){ size[x]=1; deep[x]=deep[dad[x]]+1; for(int i=head[x];i;i=net[i]) if(dad[x]!=to[i]){ dad[to[i]]=x; dfs(to[i]); size[x]+=size[to[i]]; } } void dfs1(int x){ int t=0; id[x]=++sz; if(!top[x]) top[x]=x; change(1,sz,sz,w[x]); if(edge[x]==1&&x!=r){ tid[x]=x; return ; } for(int i=head[x];i;i=net[i]) if(dad[x]!=to[i]&&size[t]<size[to[i]]) t=to[i]; if(t){ top[t]=top[x]; dfs1(t); tid[x]=tid[t]; } for(int i=head[x];i;i=net[i]) if(dad[x]!=to[i]&&t!=to[i]){ dfs1(to[i]); tid[x]=tid[to[i]]; } } void schange(int x,int y,int k){ while(top[x]!=top[y]){ if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y); change(1,id[top[x]],id[x],k); x=dad[top[x]]; } if(id[x]>id[y]) swap(x,y); change(1,id[x],id[y],k); } int squery(int x,int y){ int ans=0; while(top[x]!=top[y]){ if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y); ans+=query(1,id[top[x]],id[x]); x=dad[top[x]]; } if(id[x]>id[y]) swap(x,y); ans+=query(1,id[x],id[y]); ans%=p; return ans; } int main(){ scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&p); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]); for(int i=1;i<n;i++){ int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); add(x,y);edge[x]++;edge[y]++; } build(1,1,n); dfs(r);dfs1(r); for(int i=1;i<=m;i++){ int opt,x,y,z; scanf("%d%d",&opt,&x); if(opt==1){ scanf("%d%d",&y,&z); schange(x,y,z); } else if(opt==2){ scanf("%d",&y); printf("%d\n",squery(x,y)%p); } else if(opt==3){ scanf("%d",&y); change(1,id[x],id[tid[x]],y); } else printf("%d\n",query(1,id[x],id[tid[x]])%p); } }
以上是关于洛谷 P3384 模板树链剖分的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章