冒泡排序和选择排序的源码和两者之间的复杂度简介

Posted 2020-11-06 温一壶月光当茶饮

冒泡排序

冒泡排序算法原理
* 1 比较相邻的元素，如果前一个比后一个大，就把它们两个调换位置。
* 2 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
* 3针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
* 4持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

实例：

　 例子： 4 3 8 5 （按递增排）
* 第1轮： 3 4 8 5   3 4 8 5    3 4 5 8
* 第2轮： 3 4 5 8   3 4 5 8
* 第3轮： 3 4 5 8

实现代码：

public void maoPaoSort(int arr[]){
		for(int i=1;i<arr.length;i++){//外 、
			//层循环定义循环轮数
			//内层循环 定义比较次数
			for(int j=0;j<arr.length-i;j++){
				//如果条件改成arr[j] >= arr[j+1],则变为不稳定的排序算法
				if(arr[j]>arr[j+1]){
					int t=arr[j];
					arr[j]=arr[j+1];
					arr[j+1]=t;
				}
			}
		}
	}

　

时间复杂度分析：

 *其外层循环执行 N-1次。

* 内层循环最多的时候执行N次，最少的时候执行1次，平均执行 (N+1)/2次。
* 所以循环体内的比较交换约执行 (N-1)(N+1)/2 = (N^2-1)/2
* 按照计算复杂度的原则，去掉常数，去掉最高项系数，其复杂度为O(N^2)。

 

选择排序算法：

原理：

*1 首先在未排序的序列里找到最小(大)元素，放到序列的首端，
*2 再从剩余元素中找到最小(大)的元素，放到序列的尾端。
*3 依次循环，直到排序完成。

实例：

*例子： 5， 4， 8， 9， 2， 1
*第1轮 1， 4， 8， 9， 2， 5（1 5交换）
*第2轮 1， 2， 8， 9， 4， 5（2 4交换）
*第3轮 1， 2， 4， 9， 8， 5 （4 8交换）
*第4轮 1， 2， 4， 5， 8， 9 (5 9交换)

代码实现：

public void xuanZeSort(int []arr){
		int min,temp;
		for(int i=0;i<arr.length-1;i++){
			min=i;
			for(int j=i+1;j<arr.length;j++){
				if(arr[j]<arr[i]){
					min=j;
				}
			}
			if(min!=i){
				temp=arr[i];
				arr[i]=arr[min];
				arr[min]=temp;
			}
			
		}
	}

时间复杂度分析：

选择排序的复杂度分析。第一次内循环比较N - 1次，然后是N-2次，N-3次，……，最后一次内循环比较1次。
共比较的次数是 (N - 1) + (N - 2) + ... + 1，求等差数列和，得 (N - 1 + 1)* N / 2 = N^2 / 2。
舍去最高项系数，其时间复杂度为 O(N^2)。

 

选择排序和冒泡排序的效率问题。

虽然选择排序和冒泡排序的时间复杂度一样，但实际上，选择排序进行的交换操作很少，最多会发生 N - 1次交换。
而冒泡排序最坏的情况下要发生N^2 /2交换操作。从这个意义上讲，交换排序的性能略优于冒泡排序。
而且，交换排序比冒泡排序的思想更加直观。