题解报告：hdu 2066 一个人的旅行

Posted 2020-11-06 霜雪千年

Problem Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input

6 2 3

1 3 5

1 4 7

2 8 12

3 8 4

4 9 12

9 10 2

1 2

8 9 10

Sample Output

9

解题思路：用Dijkstra求最短时间。由题目中红色字体可以知道草儿去相邻城市所花费的时间是不计其中的，所以与之相邻的边都要初始化为0。因为a，b城市的起点编号有从1开始，所以我们将草儿家的编号设置为0，这样就不会有冲突；并且由于输入的城市编号无法直接从题目得知，因此需要取输入城市编号的最大值，这样问题求解变成求草儿家到各城市所花费的最短时间，最后的lowcost数组就是起点0到各点的最小时间，所以取其想要去的城市的最短时间输出即可。注意：处理输入时可能出现重边的情况，因为题目已经说a,b之间可能有多条路。

AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int MAXN=1005;
 4 const int INF=0x3f3f3f3f;
 5 bool vis[MAXN];
 6 int T,S,D,Maxnum,lowcost[MAXN],cost[MAXN][MAXN],want[MAXN];
 7 void Dijkstra(){
 8     for(int i=0;i<=Maxnum;i++)
 9         lowcost[i]=cost[0][i];
10     lowcost[0]=0;vis[0]=true;
11     for(int i=1;i<=Maxnum;++i){//遍历剩下的Maxnum个节点
12         int k=-1;
13         for(int j=0;j<=Maxnum;++j)
14             if(!vis[j] && (k==-1||lowcost[k]>lowcost[j]))k=j;
15         if(k==-1)break;//表明所有节点已经全部找到，直接退出
16         vis[k]=true;
17         for(int j=0;j<=Maxnum;++j)
18             if(!vis[j])lowcost[j]=min(lowcost[j],lowcost[k]+cost[k][j]);
19     }
20 }
21 int main()
22 {
23     int x,y,z;
24     while(cin>>T>>S>>D){
25         Maxnum=0;
26         memset(cost,0x3f,sizeof(cost));//初始化
27         for(int i=1;i<=T;++i){
28             cin>>x>>y>>z;
29             Maxnum=max(max(Maxnum,x),y);//找出最大的城市编号
30             if(cost[x][y]>z)cost[x][y]=cost[y][x]=z;//可能有重边
31         }
32         for(int i=1;i<=S;i++){//默认和草儿家相连的城市之间时间为0，因为实际花费时间是乘坐火车所用时间
33             cin>>x;
34             cost[0][x]=cost[x][0]=0;
35         }
36         memset(vis,false,sizeof(vis));
37         for(int i=1;i<=D;i++)cin>>want[i];
38         Dijkstra();
39         int minn=INF;
40         for(int i=1;i<=D;i++)//想去某个城市的最短时间
41             minn=min(minn,lowcost[want[i]]);
42         cout<<minn<<endl;
43     }
44     return 0;
45 }