UASCO Cow Pedigrees /// oj10140

Posted 2020-11-06 _Jessie

题目大意：

输入n，m ；二叉树

输出 n个点分为m层 的方案数； 每个点的分支要么是0要么是2

Sample Input

5 3

Sample Output

2

即 两个方案为

         O                     O

        /   \                   /   \

      O    O     和      O    O

     /   \                          /   \

   O    O                     O    O

 

 

关于 dp[ i ][ j ] = dp[ i ][ j ] + dp[ i-1-k ][ j-1 ] * dp[ k ][ j-1 ]  

可以这样理解，i 个点分为 j 层时

先取出一个点做根节点为第一层 剩下 i-1 个点则分为左右两大支

则此时 i-1 个点被分为两大支，且每支应分为 j-1 层 

则 （i-1-k 分为 j-1 层的方案）*（k 分为 j-1 层的方案）= i 分为 j 层的方案

 

 

 

 

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 9901
using namespace std;
int dp[210][110];
int main() {
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int i=1;i<=n;i+=2)
            {
                if(i==1) dp[i][j]=1;
                for(int k=1;k<=i-2;k+=2)
                    dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1-k][j-1]*dp[k][j-1])%MOD;
            }
        printf("%d\n",(dp[n][m]-dp[n][m-1]+MOD)%MOD);
    }
    return 0;
}

View Code