《剑指offer》---斐波那契数列

Posted 2020-11-05 LLLiuye

本文算法使用python3实现

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1.题目描述：

  大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。n<=39
  时间限制：1s；空间限制：32768K

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2.思路描述：

  实现斐波那契额数列主要有两种方法：
  （1）递归法：自顶向下进行，当递归较深时，时间复杂度是很高的。
  （2）迭代法：自底向上进行，从第0项开始计算，并将结果保存起来，最后返回第n项即可。该方法时间复杂度较低，但需要额外空间，相对于递归来说，是一种空间换时间的方法。
  接下来我们将分别对两种方法进行实现，并比较两者的时间消耗。

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3.程序代码：

递归法

class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
    	\'\'\'递归法\'\'\'
        if n in [0,1]:
        	return n
        return self.Fibonacci(n-2)+self.Fibonacci(n-1)

所需时间：
  

迭代法

class Solution:
	def Fibonacci(self, n):
		\'\'\'迭代法\'\'\'
		FibList = []
		# 将前n项保存在数组中
		for i in range(n+1):
			if i in [0,1]:
				FibList.append(i)
				continue
			FibList.append(FibList[-2]+FibList[-1])
		return FibList[-1]

所需时间：