NOIP2016提高A组模拟9.9爬山

Posted 2020-11-05 无尽的蓝黄

题目

国家一级爬山运动员h10今天获得了一张有着密密麻麻标记的地图，在好奇心的驱使下，他又踏上了去爬山的路。
对于爬山，h10有一个原则，那就是不走回头路，于是他把地图上的所有边都标记成了有向边。他决定从点S出发，每到达一个新的节点他就可以获得一定的成就值。同时h10又是一个很珍惜时间的运动员，他不希望这次爬山的成就值白白浪费，所以最后他一定要在一个存档点停下，保存自己的成就值。
请你计算出在此次爬山运动中h10能够得到的最大成就值。保证h10能走到存档点。

分析

从30%的数据范围得到启示，
可以用tarjan缩点，每个点的值就是它所包含的原来的点的成就值总和。
因为\(n<=500000\)，有点大，会爆栈，那么就打个人工栈。
剩下就没什么了，最长路、拓扑+dp，随便。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const long long maxlongint=2147483647;
const long long mo=1000000007;
const long long N=500005;
using namespace std;
long long n,m,last[N*2],next[N*2],to[N*2],belong[N],d[N],last1[N*2],next1[N*2],to1[N*2],a[N],sum[N],s,t0,dis[N],tot,dd;
long long dfn[N],low[N],be,ans,z[N],top;
bool bz[N];
long long bj(long long x,long long y)
{
    next[++tot]=last[x];
    last[x]=tot;
    to[tot]=y;
}
long long bj1(long long x,long long y)
{
    next1[++tot]=last1[x];
    last1[x]=tot;
    to1[tot]=y;
}
long long tarjan(long long x1)
{
    z[top=1]=x1;
    while(top)
    {
        long long x=z[top];
        if(!dfn[x])
        {
            dfn[x]=low[x]=++tot;
            d[++dd]=x;
        }
        long long i;
        for(i=last[x];i;i=next[i])
        {
            if(!dfn[to[i]])
            {
                break;
            }
            else
            if(!belong[to[i]])
                low[x]=min(low[to[i]],low[x]);
        }
        if(!i && top>1) 
            low[z[top-1]]=min(low[z[top-1]],low[x]);
        if(!i)
        {
            if(dfn[x]==low[x])
            {
                be++;
                while(dd && low[d[dd]]>=dfn[x])
                {
                    belong[d[dd]]=be;
                    sum[be]+=a[d[dd]];
                    dd--;
                }
            }
            top--;
        }
        else
            z[++top]=to[i];
    }
}
long long spfa(long long x)
{
    long long head=0,tail=1,k;
    d[1]=belong[x];
    dis[belong[x]]=sum[belong[x]];
    while(head<tail)
    {
        k=d[++head];
        bz[k]=true;
        for(long long i=last1[k];i;i=next1[i])
        {
            long long j=to1[i];
            if(dis[k]+sum[j]>dis[j])
            {
                dis[j]=dis[k]+sum[j];
                if(bz[j])
                {
                    bz[j]=false;
                    d[++tail]=j;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(long long i=1;i<=m;i++)
    {
        long long x,y;
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        bj(x,y);
    }
    for(long long i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    memset(bz,true,sizeof(bz));
    scanf("%lld%lld",&s,&t0);
    tot=0;
    tarjan(s);
    tot=0;
    for(long long k=1;k<=n;k++)
        for(long long i=last[k];i;i=next[i])
        {
            long long j=to[i];
            if(belong[k]!=belong[j])
                bj1(belong[k],belong[j]);
        }
    ans=0;
    memset(bz,true,sizeof(bz));
    memset(d,0,sizeof(d));
    spfa(s);
    for(long long i=1;i<=t0;i++)
    {
        long long x;
        scanf("%lld",&x);
        ans=max(ans,dis[belong[x]]);
    }
    printf("%lld",ans);
}