输出1-100内的质数（素数）

Posted 2020-11-05 lijingran

参考https://blog.csdn.net/yearningseeker/article/details/49964127

质数概念：所谓质数就是只能被1和它本身整除的数。那么对于某一个数a，可以试着让它除以a-1......2，如果有任意一次除法的余数为零，这个数a就不是质数。

方法1：完全根据质数的定义，我称这种方法叫做“笑而不语最直接法”。该方法完全可以输出正确结果，但这肯定不是面试官想要的

public static void test4() {
    System.out.println(2);
    System.out.println(3);
    System.out.println(5);
    System.out.println(7);
    for (int i = 10; i <= 100; i++) {
        if (i % 2 != 0 && i % 3 != 0 && i % 5 != 0 && i % 7 != 0) {
            System.out.println(i);
        }
    }
}

方法2：

public static void test2() {

    int i, j;
    for (i = 2; i <= 100; i++) {
        for (j = 2; j < i; j++) {
            if (i % j == 0)
                break;
        }
        if (j >= i)
            System.out.println(i);
    }
}

方法3：

public static void test3() {
    for (int i = 2; i <= 100; i++) {//1既不是质数也不是和数，所以从2开始
        boolean k = true;
        for (int n = 2; n < i; n++) {
            if (i % n == 0) {
                k = false;
                break;
            }
        }
        if (k) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }
}

升级版：
如果能把上两种方法写出来，确实已经很好了。但有没有更优的代码去实现？

试着去想这些问题：

1、外层for循环有必要执行100次吗？

除了2所有的偶数都不是质数，那么能不能只遍历奇数。

代码：for (int i = 3; i < 100; i+=2) //i一次循环自增2

考虑到这个问题，for循环就少遍历了50次。效率就提升了一倍

2、内层for循环能不能也做些优化呢？

内层for循环作为 除数（除数从3 到 被除数-1），通过规律发现除数只需要从3 到 除数的开平方根数 就行了。

public static void test4() {
    boolean bool;
    for (int i = 3; i < 100; i += 2) {
        bool = true;
        for (int j = 3; j <= Math.sqrt(i); j++) {
            if (i % j == 0) {
                bool = false;
            }
            break;
        }
        if (bool)
            System.out.print(i + " ");
    }
}