二维非对心弹性碰撞的算法

Posted 2020-11-05 ( ఠൠఠ )ﾉ✨

该算法适合常见的二维完全弹性碰撞的场合，支持对心碰撞（正碰）和非对心碰撞（斜碰），不考虑碰撞过程中的机械能损耗，不考虑物体表面摩擦以及恢复系数。

/*
 * this是自身对象，sp是碰撞的对象
 * this.m 　　质量
 * this.r　　 半径
 * this.vx　　水平速度
 * this.vy　　竖直速度
 * 为了便于理解，代码未经优化！
*/

collide(sp) {

　　　　if (this.isCollideWith(sp)) {
　　　　　　　　
　　　　　　　　// 利用弹性碰撞公式计算水平、竖直方向上的速度分量
            let vx = this.vx
            let vy = this.vy
            this.vx = ((this.m - sp.m) * this.vx + 2 * sp.m * sp.vx) / (this.m + sp.m)
            this.vy = ((this.m - sp.m) * this.vy + 2 * sp.m * sp.vy) / (this.m + sp.m)
            sp.vx = (2 * this.m * vx + (sp.m - this.m) * sp.vx) / (this.m + sp.m)
            sp.vy = (2 * this.m * vy + (sp.m - this.m) * sp.vy) / (this.m + sp.m)

　　　　　　　　// 关键！在速度突变的情况下（例如碰壁反弹，或者另一物体被挤压以至于无法移动），必须防止位置重叠的情况出现
　　　　　　　　// nextXPos和nextYPos是提前判断二者下一帧的位置。若下一帧位置重叠，则反弹。
            let ax = this.nextXPos()
            let ay = this.nextYPos()
            let bx = sp.nextXPos()
            let by = sp.nextYPos()
            if (Math.sqrt((ax - bx) ** 2 + (ay - by) ** 2) < (this.r + sp.r)) {
                let agl = 0　　// 反弹方向相对屏幕坐标系的角度
                if (this.x != sp.x)
                    agl = Math.atan((this.y - sp.y) / (this.x - sp.x))

　　　　　　　　　　// 反弹的速度的方向需根据二者位置来确定
                let v = Math.sqrt(this.vx ** 2 + this.vy ** 2)
                this.vx = v * Math.cos(agl) * (this.x > sp.x ? 1 : -1)
                this.vy = v * Math.sin(agl) * (this.y > sp.y ? 1 : -1)

                v = Math.sqrt(sp.vx ** 2 + sp.vy ** 2)
                sp.vx = v * Math.cos(agl) * (sp.x > this.x ? 1 : -1)
                sp.vy = v * Math.sin(agl) * (sp.y > this.y ? 1 : -1)}
        }