数据结构35：二叉树前序遍历中序遍历和后序遍历
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据结构35：二叉树前序遍历中序遍历和后序遍历相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
递归算法底层的实现使用的是栈存储结构，所以可以直接使用栈写出相应的非递归算法。
先序遍历的非递归算法
从树的根结点出发，遍历左孩子的同时，先将每个结点的右孩子压栈。当遇到结点没有左孩子的时候，取栈顶的右孩子。重复以上过程。实现代码函数：
// 先序遍历非递归算法 void PreOrderTraverse(BiTree Tree)
{ BiTNode *a[20]; // 定义一个顺序栈 BiTNode *p; // 临时指针 push(a, Tree); // 根结点进栈 while (top != -1)
{ p=getTop(a); // 取栈顶元素 pop(); // 弹栈 while (p)
{ displayElem(p); // 调用结点的操作函数 // 如果该结点有右孩子，右孩子进栈 if (p->rchild)
{ push(a, p->rchild); } p = p->lchild; // 一直指向根结点最后一个左孩子 } } }
中序遍历的非递归算法
从根结点开始，遍历左孩子同时压栈，当遍历结束，说明当前遍历的结点没有左孩子，从栈中取出来调用操作函数，然后访问该结点的右孩子，继续以上重复性的操作。实现代码函数：
//中序遍历非递归算法 void InOrderTraverse1(BiTree Tree)
{ BiTNode *a[20]; // 定义一个顺序栈 BiTNode *p; // 临时指针 push(a, Tree); //根结点进栈 while (top != -1)
{
// top != -1说明栈内不为空，程序继续运行 while ((p = getTop(a)) &&p)
{
// 取栈顶元素，且不能为NULL push(a, p->lchild); //将该结点的左孩子进栈，如果没有左孩子，NULL进栈 } pop(); //跳出循环，栈顶元素肯定为NULL，将NULL弹栈 if (top != -1)
{ p = getTop(a); //取栈顶元素 pop(); //栈顶元素弹栈 displayElem(p); push(a, p->rchild); //将p指向的结点的右孩子进栈 } } }
补：中序遍历非递归算法的另一种实现
中序遍历过程中，只需将每个结点的左子树压栈即可，右子树不需要压栈。当结点的左子树遍历完成后，只需要以栈顶结点的右孩子为根结点，继续循环遍历即可。实现代码：
void InOrderTraverse2(BiTree Tree)
{ BiTNode *a[20]; // 定义一个顺序栈 BiTNode *p; // 临时指针 p = Tree; // 当p为NULL或者栈为空时，表明树遍历完成 while (p || top != -1)
{ // 如果p不为NULL，将其压栈并遍历其左子树 if (p)
{ push(a, p); p = p->lchild; } else // 如果p=NULL,表明左子树遍历完成，需要遍历上一层节点的右子树
{ p = getTop(a); pop(); displayElem(p); p = p->rchild; } } }
后序遍历的非递归算法
后序遍历是在遍历完当前结点的左右孩子之后，才调用操作函数，所以需要在操作结点进栈时，为每个结点配备一个标志位。当遍历该结点的左孩子时，设置当前结点的标志位为 0，进栈；当要遍历该结点的右孩子时，设置当前结点的标志位为 1，进栈。这样，当遍历完成，该结点弹栈时，查看该结点的标志位的值：如果是 0，表示该结点的右孩子还没有遍历；反之如果是 1，说明该结点的左右孩子都遍历完成，可以调用操作函数。
实现代码函数：
// 后序遍历函数 void PostOrderTraverse(BiTree Tree)
{ SNode a[20]; // 定义一个顺序栈 BiTNode *p; // 临时指针 int tag; SNode sdata; p = Tree; while (p || top != -1)
{ while (p)
{ // 为该结点入栈做准备 sdata.p = p; sdata.tag = 0; // 由于遍历是左孩子，设置标志位为0 postpush(a, sdata); // 压栈 p = p->lchild; // 以该结点为根结点，遍历左孩子 } sdata = a[top]; // 取栈顶元素 pop(); // 栈顶元素弹栈 p = sdata.p; tag = sdata.tag; // 如果tag == 0，说明该结点还没有遍历它的右孩子 if (tag == 0)
{ sdata.p = p; sdata.tag = 1; postpush(a, sdata); //更改该结点的标志位，重新压栈 p = p->rchild; //以该结点的右孩子为根结点，重复循环 } else // 如果取出来的栈顶元素tag == 1，说明此节点左右子树都遍历完了，可以调用操作函数了
{ displayElem(p); p = NULL; } } }
非递归算法的完整实现
#include <stdio.h> #include <string.h> #define TElemType int
int top = -1; //top变量时刻表示栈顶元素所在位置 //构造结点的结构体 typedef struct BiTNode
{ TElemType data; //数据域 struct BiTNode *lchild, *rchild; //左右孩子指针 }BiTNode, *BiTree;
//初始化树的函数 void CreateBiTree(BiTree *T)
{ *T = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)); (*T)->data = 1; (*T)->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)); (*T)->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)); (*T)->lchild->data = 2; (*T)->lchild->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)); (*T)->lchild->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)); (*T)->lchild->rchild->data = 5; (*T)->lchild->rchild->lchild = NULL; (*T)->lchild->rchild->rchild = NULL; (*T)->rchild->data = 3; (*T)->rchild->lchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)); (*T)->rchild->lchild->data = 6; (*T)->rchild->lchild->lchild = NULL; (*T)->rchild->lchild->rchild = NULL; (*T)->rchild->rchild = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)); (*T)->rchild->rchild->data = 7; (*T)->rchild->rchild->lchild = NULL; (*T)->rchild->rchild->rchild = NULL; (*T)->lchild->lchild->data = 4; (*T)->lchild->lchild->lchild = NULL; (*T)->lchild->lchild->rchild = NULL; }
// 前序和中序遍历使用的进栈函数 void push(BiTNode **a, BiTNode *elem)
{ a[++top] = elem; }
// 弹栈函数 void pop()
{ if (top==-1)
{ return ; } top--; }
// 模拟操作结点元素的函数，输出结点本身的数值 void displayElem(BiTNode *elem)
{ printf("%d ", elem->data); }
// 拿到栈顶元素 BiTNode *getTop(BiTNode **a)
{ return a[top]; }
// 先序遍历非递归算法 void PreOrderTraverse(BiTree Tree)
{ BiTNode *a[20]; // 定义一个顺序栈 BiTNode *p; // 临时指针 push(a, Tree); // 根结点进栈 while (top != -1)
{ p = getTop(a); // 取栈顶元素 pop(); // 弹栈 while (p)
{ displayElem(p); // 调用结点的操作函数 // 如果该结点有右孩子，右孩子进栈 if (p->rchild)
{ push(a ,p->rchild); } p = p->lchild; // 一直指向根结点最后一个左孩子 } } }
// 中序遍历非递归算法 void InOrderTraverse1(BiTree Tree)
{ BiTNode* a[20]; // 定义一个顺序栈 BiTNode * p; // 临时指针 push(a, Tree); // 根结点进栈 while (top != -1)
{
// top != -1 说明栈内不为空，程序继续运行 while ((p = getTop(a)) && p)
{
//取栈顶元素，且不能为NULL push(a, p->lchild); //将该结点的左孩子进栈，如果没有左孩子，NULL进栈 } pop(); //跳出循环，栈顶元素肯定为NULL，将NULL弹栈 if (top != -1)
{ p = getTop(a); //取栈顶元素 pop(); //栈顶元素弹栈 displayElem(p); push(a, p->rchild); //将p指向的结点的右孩子进栈 } } }
//中序遍历实现的另一种方法 void InOrderTraverse2(BiTree Tree)
{ BiTNode *a[20]; //定义一个顺序栈 BiTNode *p; //临时指针 p = Tree; //当p为NULL或者栈为空时，表明树遍历完成 while (p || top != -1)
{ //如果p不为NULL，将其压栈并遍历其左子树 if (p)
{ push(a, p); p = p->lchild; } else // 如果p == NULL,表明左子树遍历完成，需要遍历上一层节点的右子树
{ p = getTop(a); pop(); displayElem(p); p = p->rchild; } } }
//后序遍历非递归算法 typedef struct SNode
{ BiTree p; int tag; }SNode;
//后序遍历使用的进栈函数 void postpush(SNode *a, SNode sdata)
{ a[++top] = sdata; }
//后序遍历函数 void PostOrderTraverse(BiTree Tree)
{ SNode a[20]; //定义一个顺序栈 BiTNode *p; //临时指针 int tag; SNode sdata; p = Tree; while (p || top != -1)
{ while (p)
{ //为该结点入栈做准备 sdata.p = p; sdata.tag = 0; //由于遍历是左孩子，设置标志位为0 postpush(a, sdata); //压栈 p = p->lchild; //以该结点为根结点，遍历左孩子 } sdata = a[top]; //取栈顶元素 pop(); //栈顶元素弹栈 p = sdata.p; tag = sdata.tag; //如果tag == 0，说明该结点还没有遍历它的右孩子 if (tag == 0)
{ sdata.p = p; sdata.tag = 1; postpush(a, sdata); //更改该结点的标志位，重新压栈 p = p->rchild; //以该结点的右孩子为根结点，重复循环 } else // 如果取出来的栈顶元素tag==1，说明此结点左右子树都遍历完了，可以调用操作函数了
{ displayElem(p); p = NULL; } } }
int main()
{ BiTree Tree; CreateBiTree(&Tree); printf("前序遍历: \n"); PreOrderTraverse(Tree); printf("\n中序遍历算法1: \n"); InOrderTraverse1(Tree); printf("\n中序遍历算法2: \n"); InOrderTraverse2(Tree); printf("\n后序遍历: \n"); PostOrderTraverse(Tree); }
运行结果 前序遍历: 1 2 4 5 3 6 7 中序遍历算法1: 4 2 5 1 6 3 7 中序遍历算法2: 4 2 5 1 6 3 7 后序遍历: 4 5 2 6 7 3 1
以上是关于数据结构35：二叉树前序遍历中序遍历和后序遍历的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章