NOIP2016提高A组模拟8.14传送带

Posted 2020-11-05 无尽的蓝黄

题目

在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。FTD在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在FTD想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间

分析

易得，答案就是首先在AB上走一段，然后走到CD上的一点，再走到D。
正解就是三分套三分，但本人很懒，打了个枚举加三分，勉强卡了过去。
首先在AB上枚举一点，接着在CD上按时间三分。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const double maxlongint=2147483647.0;
const int mo=1000000007;
const int N=50005;
using namespace std;
double ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy,sp1,sp2,sp3,ans=maxlongint;
double dis1,dis2,dis3;
double gg(double x,double y,double x1,double y1)
{
    return sqrt((x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1));
}
double solve(double z1,double z2,double z3) 
{
    return z1*z3/z2;
}
int main()
{
    scanf("%lf %lf %lf %lf\n%lf %lf %lf %lf\n%lf %lf %lf",&ax,&ay,&bx,&by,&cx,&cy,&dx,&dy,&sp1,&sp2,&sp3);
    dis1=gg(ax,ay,bx,by);
    dis2=gg(cx,cy,dx,dy);
    for(double i=0;i<=dis1;i+=0.01)
    {
        double x,y;
        double p=solve(i,dis1,abs(bx-ax));
        if(bx<ax) 
            x=ax-p;
        else 
            x=ax+p;
        p=solve(i,dis1,abs(by-ay));
        if(by<ay) 
            y=ay-p;
        else 
            y=ay+p;
        double l=0,r=dis2;
        while(l+0.001<=r)
        {
            double mid1=l+(r-l)/3,mid2=r-(r-l)/3;
            double x1,y1,x2,y2;
            p=solve(mid1,dis2,abs(dx-cx));
            if(dx<cx) 
                x1=cx-p;
            else 
                x1=cx+p;
            p=solve(mid1,dis2,abs(dy-cy));
            if(dy<cy) 
                y1=cy-p;
            else 
                y1=cy+p;
            double rx,ry;
            p=solve(mid2,dis2,abs(dx-cx));
            if(dx<cx) 
                x2=cx-p;
            else 
                x2=cx+p;
            p=solve(mid2,dis2,abs(dy-cy));
            if(dy<cy) 
                y2=cy-p;
            else 
                y2=cy+p;
            if(gg(x,y,x1,y1)/sp3+gg(x1,y1,dx,dy)/sp2<gg(x,y,x2,y2)/sp3+gg(x2,y2,dx,dy)/sp2)
                r=mid2;
            else l=mid1;
        }
        double x1,y1;
            if(cx>dx)
                x1=cx-l/dis2*(cx-dx);
                    else
                    x1=cx+l/dis2*(dx-cx);
            if(cy>dy) 
                y1=cy-l/dis2*(cy-dy);
                    else
                        y1=cy+l/dis2*(dy-cy);
        ans=min(i/sp1+gg(x,y,x1,y1)/sp3+gg(x1,y1,dx,dy)/sp2,ans);
    }
    printf("%.2lf",ans);
}