专题训练之AC自动机
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2006年国家集训队论文：Trie图的构建、活用与改进 王赟
1.(HDOJ2222)http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2222
题意：求目标串中出现了几个模式串。
分析：AC自动机模板题
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 const int maxn=500010; 8 9 struct Trie 10 { 11 int nxt[maxn][26],fail[maxn],end[maxn]; //nxt为字典树, fail相当于kmp中的nxt数组, end对单词结尾做标记 12 int root,L; //L相当于字典树中的sz ，root为根节点（即；0） 13 int newnode() //初相当于始化一个字典树上的节点 14 { 15 for ( int i=0;i<26;i++ ) nxt[L][i]=-1; 16 end[L++]=0; 17 return L-1; 18 } 19 void init() 20 { 21 L=0; 22 root=newnode(); 23 } 24 void insert(char buf[]) //大致于字典树插入过程相同 25 { 26 int len=strlen(buf); 27 int now=root; 28 for ( int i=0;i<len;i++ ) 29 { 30 int x=buf[i]-\'a\'; 31 if ( nxt[now][x]==-1 ) nxt[now][x]=newnode(); 32 now=nxt[now][x]; 33 } 34 end[now]++; //在单词结尾处做标记 35 } 36 void build() //相当于kmp的操作 37 { 38 queue<int>que; 39 fail[root]=root; //根节点初始化为0(即其本身) 40 for (int i=0;i<26;i++ ) 41 { 42 if ( nxt[root][i]==-1 ) nxt[root][i]=root; 43 else //Trie中已经构建的节点 44 { 45 int x=nxt[root][i]; 46 fail[x]=root; 47 que.push(x); 48 } 49 } 50 while ( !que.empty() ) 51 { 52 int now=que.front(); 53 que.pop(); 54 for ( int i=0;i<26;i++ ) 55 { 56 if ( nxt[now][i]==-1 ) //无后继点 57 nxt[now][i]=nxt[fail[now]][i];//类似于kmp中求nxt数组一样 58 else //存在下一个节点 59 { 60 int x=nxt[now][i]; 61 fail[x]=nxt[fail[now]][i];//失配指针指向他父节点的失配指针的下一个相同字符处 62 que.push(x); 63 } 64 } 65 } 66 } 67 int query(char buf[]) //相当于字典树中的访问操作 68 { 69 int len=strlen(buf); 70 int now=root; 71 int res=0; 72 for ( int i=0;i<len;i++ ) 73 //沿着整个文本串移动,每移动到一个字符（节点） 时，通过失配指针不断找寻模式串 ，重点为源头,找到一个就将其标记清除 74 { 75 now=nxt[now][buf[i]-\'a\']; 76 int tmp=now; 77 while ( tmp!=root ) 78 { 79 res+=end[tmp]; 80 end[tmp]=0; 81 tmp=fail[tmp]; 82 } 83 } 84 return res; //返回单词个数 85 } 86 void debug() 87 { 88 for ( int i=0;i<L;i++ ) 89 { 90 printf("%id=%3d,fail=%3d,end=%3d,chi=[",i,fail[i],end[i]); 91 for ( int j=0;j<26;j++ ) printf("%2d",nxt[i][j]); 92 printf("]\\n"); 93 } 94 } 95 }; 96 char buf[maxn*2]; 97 Trie ac; 98 int main() 99 { 100 int T,n; 101 scanf("%d",&T); 102 while ( T-- ) 103 { 104 scanf("%d",&n); 105 ac.init(); 106 for ( int i=0;i<n;i++ ) 107 { 108 scanf("%s",buf); 109 ac.insert(buf); 110 } 111 ac.build(); 112 scanf("%s",buf); 113 printf("%d\\n",ac.query(buf)); 114 } 115 return 0; 116 }
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 const int maxn=500010; 8 const int maxm=26; 9 10 struct Trie 11 { 12 int nxt[maxn][maxm],fail[maxn],end[maxn]; 13 int root,L; 14 int newnode() 15 { 16 for ( int i=0;i<maxm;i++ ) nxt[L][i]=-1; 17 end[L++]=0; 18 return L-1; 19 } 20 void init() 21 { 22 L=0; 23 root=newnode(); 24 memset(end,0,sizeof(end)); 25 } 26 void insert(char buf[]) 27 { 28 int len=strlen(buf); 29 int now=root; 30 for ( int i=0;i<len;i++ ) 31 { 32 int x=buf[i]-\'a\'; 33 if ( nxt[now][x]==-1 ) nxt[now][x]=newnode(); 34 now=nxt[now][x]; 35 } 36 end[now]++; 37 } 38 void build() 39 { 40 queue<int>que; 41 fail[root]=root; 42 for (int i=0;i<maxm;i++ ) 43 { 44 if ( nxt[root][i]==-1 ) nxt[root][i]=root; 45 else 46 { 47 int x=nxt[root][i]; 48 fail[x]=root; 49 que.push(x); 50 } 51 } 52 while ( !que.empty() ) 53 { 54 int now=que.front(); 55 que.pop(); 56 for ( int i=0;i<maxm;i++ ) 57 { 58 if ( nxt[now][i]==-1 ) 59 nxt[now][i]=nxt[fail[now]][i]; 60 else 61 { 62 int x=nxt[now][i]; 63 fail[x]=nxt[fail[now]][i]; 64 que.push(x); 65 } 66 } 67 } 68 } 69 int query(char buf[]) 70 { 71 int len=strlen(buf); 72 int now=root; 73 int res=0; 74 for ( int i=0;i<len;i++ ) 75 { 76 int x=buf[i]-\'a\'; 77 now=nxt[now][x]; 78 int tmp=now; 79 while ( tmp!=root ) 80 { 81 res+=end[tmp]; 82 end[tmp]=0; 83 tmp=fail[tmp]; 84 } 85 } 86 return res; 87 } 88 void debug() 89 { 90 for ( int i=0;i<L;i++ ) 91 { 92 printf("%id=%3d,fail=%3d,end=%3d,chi=[",i,fail[i],end[i]); 93 for ( int j=0;j<26;j++ ) printf("%2d",nxt[i][j]); 94 printf("]\\n"); 95 } 96 } 97 }; 98 char buf[maxn*2]; 99 Trie ac; 100 int main() 101 { 102 int T,n; 103 scanf("%d",&T); 104 while ( T-- ) 105 { 106 scanf("%d",&n); 107 ac.init(); 108 for ( int i=0;i<n;i++ ) 109 { 110 scanf("%s",buf); 111 ac.insert(buf); 112 } 113 ac.build(); 114 scanf("%s",buf); 115 printf("%d\\n",ac.query(buf)); 116 } 117 return 0; 118 }
2.（HDOJ2896）http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2896
分析：只需要将原模板中的end[i]标记为是第几个模式串的id（本来记录的是数量）,再另外设置一个bool型的vis数组，当tmp指针访问到某一单词的结尾时，将编号为该单词的id的数在vis数组中标为true。同时注意是所有的ascii而不是只有小写英文字母，nxt数组的第二维开128的大小
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<queue> 5 using namespace std; 6 const int maxn=500010; 7 const int maxm=128; 8 const int maxk=510; 9 char buf[maxn*2]; 10 bool vis[maxk]; 11 12 struct Trie 13 { 14 int nxt[maxn][maxm],end[maxn],fail[maxn]; 15 int root,L; 16 int newnode() 17 { 18 for ( int i=0;i<maxm;i++ ) nxt[L][i]=-1; 19 end[L++]=0; 20 return L-1; 21 } 22 void init() 23 { 24 L=0; 25 root=newnode(); 26 memset(end,0,sizeof(end)); 27 } 28 void insert(char buf[],int id) 29 { 30 int len=strlen(buf); 31 int now=root; 32 for ( int i=0;i<len;i++ ) 33 { 34 int x=buf[i]; 35 if ( nxt[now][x]==-1 ) nxt[now][x]=newnode(); 36 now=nxt[now][x]; 37 } 38 end[now]=id; 39 } 40 void build() 41 { 42 queue<int>que; 43 fail[root]=root; 44 for ( int i=0;i<maxm;i++ ) 45 { 46 if ( nxt[root][i]==-1 ) nxt[root][i]=root; 47 else 48 { 49 int x=nxt[root][i]; 50 fail[x]=root; 51 que.push(x); 52 } 53 } 54 while ( !que.empty() ) 55 { 56 int now=que.front(); 57 que.pop(); 58 for ( int i=0;i<maxm;i++ ) 59 { 60 if ( nxt[now][i]==-1 ) nxt[now][i]=nxt[fail[now]][i]; 61 else 62 { 63 int x=nxt[now][i]; 64 fail[x]=nxt[fail[now]][i]; 65 que.push(x); 66 } 67 } 68 } 69 } 70 bool query(char buf[]) 71 { 72 int len=strlen(buf); 73 int now=root; 74 bool flag=false; 75 for ( int i=0;i<len;i++ ) 76 { 77 int x=buf[i]; 78 now=nxt[now][x]; 79 int tmp=now; 80 while ( tmp!=root ) 81 { 82 if ( end[tmp]!=0 ) { 83 vis[end[tmp]]=true; 84 flag=true; 85 } 86 tmp=fail[tmp]; 87 } 88 } 89 return flag; 90 } 91 }; 92 Trie ac; 93 int main() 94 { 95 int T,n,m,ans; 96 while ( scanf("%d",&n)!=EOF ) 97 { 98 ans=0; 99 ac.init(); 100 for ( int i=1;i<=n;i++ ) 101 { 102 scanf("%s",buf); 103 ac.insert(buf,i); 104 } 105 ac.build(); 106 scanf("%d",&m); 107 for ( int i=1;i<=m;i++ ) 108 { 109 memset(vis,false,sizeof(vis)); 110 scanf("%s",buf); 111 if ( ac.query(buf) ) { 112 printf("web %d:",i); 113 for ( int j=1;j<=n;j++ ) 114 { 115 if ( vis[j] ) printf(" %d",j); 116 } 117 printf("\\n"); 118 ans++; 119 } 120 } 121 printf("total: %d\\n",ans); 122 } 123 return 0; 124 }
3.（HDOJ3065）http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3065
分析：只需要将上一题的bool型改成int型数组输出即可
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<queue> 5 using namespace std; 6 const int maxn=500010; 7 const int maxq=2000010; 8 const int maxm=128; 9 const int maxk=1010; 10 char buf[maxq]; 11 int vis[maxk]; 12 char s[maxk][55]; 13 14 struct Trie 15 { 16 int nxt[maxn][maxm],end[maxn],fail[maxn]; 以上是关于专题训练之AC自动机的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章