洛谷线段树P3353 在你窗外闪耀的星星

Posted 2020-11-05 DEVILK

【题目描述：】

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飞逝的的时光不会模糊我对你的记忆。难以相信从我第一次见到你以来已经过去了3年。我仍然还生动地记得，3年前，在美丽的集美中学，从我看到你微笑着走出教室，你将头向后仰，柔和的晚霞照耀着你玫瑰色的脸颊。我明白，我已经沉醉于你了。之后，经过几个月的观察和窥探，你的优雅与智慧，你对待生活的态度和你对未来的愿望深切地在我心中留下了印象。你是迷人的阳光女孩，我总是梦想着与你分享余生。唉，实际上你远远超过了我最疯狂的梦想。我不知道如何桥起我与你之间的鸿沟。所以我没有任何计划，仅仅只是等待，等待一个适当的机会到来。直到现在，毕业的到来，我意识到我是个傻瓜，我应该创造机会并且抓住它而不只是等待。

这些日子里，我和我的朋友、室友、同学一个接一个地分开。我仍无法相信，在挥手之后，这些熟悉的面孔很快就会从我们的生活中消失，仅仅留下回忆。我明天就将离开学校。你已经计划远走高飞，追求你的未来，实现你的梦想。如果没有命运，也许我们不会再次相遇。所以今晚，我正在你的宿舍楼下徘徊，希望能偶然遇见你。但矛盾的是，你的美貌一定会使我心跳加速，我笨拙的舌头也许无法吐出一个字。我不记得我曾多少次经过你的宿舍楼，每次都希望看到你出现在阳台上或是窗台上。我不记得这个想法曾多少次在我的脑海中涌出：打电话叫她一起吃晚饭或是聊聊天。但每次，考虑到你的优秀和我的平凡，胆怯的优势超越勇气驱使我静静地离开。

毕业，意味着中学生活的终结。这些光荣与浪漫的时代结束。你可爱的微笑是我原来努力学习的动力，这单相思的爱情会被密封，作为一个我心灵深处的记忆。毕业，也意味着新生活的开始，一个到达光明未来的足迹。我真希望你在国外天天开心，一切顺利。同时，我将努力从幼稚中走出来，变得更加成熟。我的理想将是在现实中追求我的爱与幸福，我永远不会放弃。

再见了，我的公主！

如果有一天，在某个天涯海角，我们有机会相聚，即使是白发苍苍的男人和女人，在那个时候，我希望我们可以成为好朋友来自豪地分享这个记忆，重温年轻快乐的激情。如果这个机会永远没有到来，我希望我是天空中的星星，在你的窗外闪烁。远远地保佑着你，就像一个朋友，每天晚上陪伴在你左右，一同分享甜美的梦亦或是一同经历可怕的梦。
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题目背景

天空可以理解为一条数轴，在这条数轴上分布着许多颗星星，对于每颗星星都有它的位置Xi和自身的亮度Bi。而窗户所能看到的范围是一个给出的参数W，我们看到的星星也包括窗户边缘的星星。现在，要你求出调整窗户位置后能看到星星的亮度之和最大值。

【输入格式：】

一行N,W，分别代表星星的数量和窗户的宽度

余下N行，输入Xi和Bi，代表星星的坐标和亮度

【输出格式：】

一个数字，代表能看到星星的最大亮度和

输入样例#1： 
6 3
1 2
2 4
3 8
4 4
5 2
1000 1
输出样例#1： 
16

输入输出样例

 

【算法分析：】

这是一道统计题，不需要支持修改完全可以那前缀和做

但是为了练习线段树，还是写线段树吧

询问区间和，区间长度为w，枚举每一个w区间并快速地求出[i, i + w - 1]的元素和，可以通过线段树来实现。

对于一开始读入的x, b，可以通过单点修改使 a[x] += b 

所以用单点修改区间查询的线段树，时间复杂度O((n - w) log₂ n)

 

【代码：】

 

 1 //在你窗外闪耀的星星
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int MAXN = 100000 + 1;
 7 
 8 int n, w;
 9 int tree[MAXN << 2];
10 
11 void Update(int o, int l, int r, int p, int v) {
12     if(l == r) tree[o] += v;
13     else {
14         int mid = (l + r) >> 1;
15         if(l <= p && p <= mid) Update(o << 1, l, mid, p, v);
16         else Update(o << 1|1, mid + 1, r, p, v);
17         tree[o] = tree[o << 1] + tree[o << 1|1];
18     }
19 }
20 long long Query(int o, int l, int r, int ql, int qr) {
21     if(ql <= l && r <= qr) return tree[o];
22     int mid = (l + r) >> 1;
23     long long ret = 0;
24     if(ql <= mid) ret += Query(o << 1, l, mid, ql, qr);
25     if(qr > mid) ret += Query(o << 1|1, mid + 1, r, ql, qr);
26     return ret;
27 }
28 int main() {
29     scanf("%d%d", &n, &w);
30     if(w == 0) { puts("0"); return 0; }
31     for(int i = 1; i <= n; ++i) {
32         int pos, num;
33         scanf("%d%d", &pos, &num);
34         Update(1, 1, n, pos, num);
35     }
36     long long ans = 0;
37     for(int i = 1, j = w; j <= n; ++i, ++j) {
38         ans = max(ans, Query(1, 1, n, i, j));
39     }
40     printf("%lld\n", ans);
41 }