拍卖中的博弈论

Posted 2020-11-05 tianweiying1225

       一张1美元钞票，竟然能够拍卖出66美元，谁会相信呢?但事实却不止一次出现了。而且，这张1美元钞票，既不具有由于错版丽导致的意外收藏价值，又不具有特殊的历史纪念意义。这里讲述的是由著名博弈论专家，耶鲁大学教授马丁·舒比克设计经典的“1美元拍卖”案例。

       在某个大型场合，一位拍卖人拿出1张1美元钞票，请大家给这张钞票开价，每次叫价的增幅以5美分为单位，出价最高者得到这张1美元，但出价最高和次高者都要向拍卖人支付出价数目的费用。这样别开生面的美元拍卖引起了大家浓厚的兴趣。“10美分”，人群中有人出价。“15美分”，“20美分”，“30美分”……叫价之声此起彼伏。当叫价喊出“50美分”时，节奏逐渐慢了下来，只有几个人继续叫价。最后，全场只剩下彼得和马可还在叫价。“95美分”，彼得叫出了最新出价。“100美分”，马可立刻做出回应。拍卖人看了看彼得，只见彼得毫不犹豫地喊出了“105美分”。这时，马可咬咬牙，叫出了“205美分”，然后默默地盯着彼得，眼神里流露出希望彼得退出的神情。彼得迟疑半晌，无可奈何地退出了竞价。

       拍卖的结果是马可以205美分获得那张100美分大钞，净损失105美分；彼得付出了105美分，但什么也没得到。拍卖人从马可和彼得那里得到支付总和310美分，除去1美元作为成本，净赚值得思考和分析的是，在这番博弈当中，当马可叫出100美分时，为什么彼得还要叫出105美分呢?这是因为如果彼得不叫出105美分，那么钞票归马可，彼得什么都得不到却要付出95美分的代价，而叫出105美分如果能获得100美分钞票，则净损失只有5美分。那么，马可为什么又叫出了205美分，而不是叫出110美分呢?这是因为马可已经明白滑入了陷阱，被迫决定付出一个沉重代价来结束这场拍卖，从而避免更大的损失。为什么叫出205美分可以终止拍卖呢?这是因为，在这个价格上，如果彼得继续喊价，则至少需要喊210美分，这样彼得以210美分获得那1美元钞票，也相当于净亏损110美分；而彼得如果不继续喊价而退出，则他虽然得不到l美元，却只需要付出105美分。

       因此，理性的彼得将不会继续叫价，从而马可通过一个沉重的代价即净损失105美分来结束了拍卖，避免更大的损失。但是，为什么在彼得喊出95美分时，马可怎么不退出啊?这是因为此时马可仍然存在侥幸心理，希望自己喊出100美分时令彼得退出，这样自己的亏损就是0美分而不是90美分。但是，彼得这时也无法停下来，因为他停下来就会亏损95美分，不如叫出105美分获得1美元，这样就只会亏损5美分。

       结果，两人都可能持续抬高价格，希望通过抬高价格迫使对手退出，从而减少自己的损失。但是，他们很快就发现越是抬高价格就越是让双方付出沉重代价，而最终必须要由获胜的一方付出一个沉重代价来结束这场博弈。在这里，马可还算比较明智，他发现自己越陷越深，就果断地在205美分的价格上停止r继续竞价。

       实际上，在这场拍卖中，最好的策略就是不参加。冈为一旦参加就意味着必然付出成本了，这时人们就很想通过击退对手来减少自己损失甚至获得好处。但是，其实对方也会这样想，于是价格就持续抬高而难以控制。这如同一个沼泽陷阱，滑落其中越是挣扎就陷得越深，结果是不能自拔、不能自己。

       在1美元拍卖的多次实验中，研究者发现：最初人们的出价也许只是觉得有趣，但是随着价格的攀升，人们逐渐意识到掉入了一个陷阱，但已经难以全身而退；这时候就试图通过继续加价来迫使对手退出，但每个人都这么想，结果价格不断攀升；最后，当价格非常高时，竞争者变得焦虑不安，并且深深后悔，觉得自己很荒唐，但是已经难以自拔。这种心理正是人类在很多现实状态下心理的一个折射。例如，有的人只是觉得想尝试一点儿趣味而参加赌博，结果不幸输了一些钱，于是又继续加注希望在下一局赢回来，但结果是越赌越输，越输就越想从赌博中捞回，进入恶性循环状态，直至最后输得精光。

       1美元拍卖在哈佛大学、耶鲁大学等高校进行了多次实验，最终的报价在20美元到66美元之间。以远远大于1美元的代价去竞买1美元似乎不是明智之举，但假设这些名校的学生是傻瓜，恐怕也不具有说服力。

       现实生活中有很多“1美元拍卖”的事例。或许现在就有不少人正在为“1美元拍卖”在认真地报价，为的可能就是博取区区“1美元”的胜利。学生为了获得硕士、博士的人学资格，历经多次名落孙山，可能为此耗费了大量的时间与金钱；一些人为了追逐区区名利，往往花费数倍代价而乐此不疲，当其实现了孜孜以求的目标时，却失去了更为重要的机会。