淘宝的推荐系统 计算之道2A

Posted 2020-11-05 pengpenggege

小明刚刚入职淘宝，老大给他交代了一个简单的任务，实现一个简易的商品推荐系统。

这个商品推荐系统的需求如下：

 　　一共有 n 件商品可以被推荐，他们的编号分别为 1 到 n。每件商品都有一个价格，编号为 i的商品价格为 pi? 元。

现在需要给用户推荐尽可能多的商品，但是要保证按照编号上升的顺序给用户依次推荐商品，并且，相邻商品

的价格之差的绝对值不能超过 d。注意，第一个推荐的商品价格没有限制。

输入格式

 

 

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数，表示最多能推荐的商品个数。

样例输入

2
6 3
5 7 3 6 10 9
8 6
4 7 9 5 8 1 9 10

样例输出

4
7
思路：采取动态规划的思想，dp[i]表最后一个商品为第i件的最大数量，m[i]表示当最后一个商品价格为i的最大数量，对于每个d[i]，
扫描出现过的max(1,a[i]-d)到min(a[i]+d,100000)区间，
代码如下：

int getnum(int l,int r,int num)
{
int ans=0;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
ans=max(ans,m[i]);
}
return ans;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n>>d;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(m,0,sizeof(m));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int num=getnum(max(1,a[i]-d),min(a[i]+d,100000),a[i]);
dp[i]=num+1;
m[a[i]]=max(m[a[i]],dp[i]);
}
int ans=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=max(ans,dp[i]);
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}