线性结构

Posted 2020-11-05 小雪SS

一，线性表及其实现

1. 顺序存储结构直接表述：一般数组
2. 顺序存储结构表示非零项：结构数组
3. 链表结构存储非零项

数组：逻辑和存储位置都相邻；

链表：逻辑相邻，存储位置不相邻

 

线性表：由同类型数据元素构成有序序列的线性结构

广义表：

1. 线性表的推广；
2. 广义表中元素可以是另一个广义表
3.  union

多重链表：链表的节点可能同时隶属于多个链；结点的指针域会有多个；

十字链表

 

二，堆栈

中缀表达式：运算符位于两数之后； a+b*c-d/e

后缀表达式：运算符位于两数之后； abc*+de/-；计算机表示式求解时的读法；用堆栈实现计算

前缀表达式：运算符位于两数之前； -+a*bc/de

 

堆栈（操作受限制的线性表），先入后出，只在一端（栈顶，top)做插入和删除

用数组实现堆栈

一个数组实现两个堆栈

用链表表示堆栈，链栈，实际是个单链表。插入和删除操作只能在链栈的栈顶进行。即栈顶Top应该在链表的头，不能在尾部（单向链表只能找到下一项，找不到上一项）

 

中缀表达式转换成后缀表达式：堆栈实现，复杂度为n

1. 运算数：直接输出；
2. 左括号：压栈
3. 右括号：输出栈顶元素，直到遇到左括号（出栈，不输出）
4. 运算符：大于栈顶，压栈；小于等于栈顶，输出栈顶，比较新栈顶，循环，压栈
5. 堆栈存留一一输出

　　　　　　小于等于栈顶时，栈顶输出

堆栈其他作用：

1. 函数调用及递归实现
2. 深度优先搜索
3. 回溯算法

三，队列

队列（操作受限制的线性表）：先进先出，一端插入，另一端输出

数组实现

　　循环队列：问题：空满时front==rear都是相等，无法区分

　　　　　　　原因：n种长度值对应n+1种情况

　　　　　　　解决方法：使用额外标记：size或者tag；仅仅使用n-1的数组空间

单链表实现