P3870 [TJOI2009]开关

Posted 2020-11-05 five20

题目描述

现有N（2 ≤ N ≤ 100000）盏灯排成一排，从左到右依次编号为：1，2，......，N。然后依次执行M（1 ≤ M ≤ 100000）项操作，操作分为两种：第一种操作指定一个区间[a, b]，然后改变编号在这个区间内的灯的状态（把开着的灯关上，关着的灯打开），第二种操作是指定一个区间[a, b]，要求你输出这个区间内有多少盏灯是打开的。灯在初始时都是关着的。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数N和M，分别表示灯的数目和操作的数目。接下来有M行，每行有三个整数，依次为：c, a, b。其中c表示操作的种类，当c的值为0时，表示是第一种操作。当c的值为1时表示是第二种操作。a和b则分别表示了操作区间的左右边界（1 ≤ a ≤ b ≤ N）。

输出格式：

每当遇到第二种操作时，输出一行，包含一个整数：此时在查询的区间中打开的灯的数目。

输入输出样例

输入样例#1： 

4 5
0 1 2
0 2 4
1 2 3
0 2 4
1 1 4

输出样例#1： 

1
2

 

Solution:

　　本题裸的线段树模板～～。

　　对于每次修改取反，直接修改一下懒惰标记（改为$Xor\;1$），并对区间和取反（即$sum[rt]=(r-l+1)-sum[rt]$），意味着原来的$0$的个数就是修改后区间中的$1$的个数。

　　然后就是简单的区间修改区间求和拉～。

代码：　

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define lson l,m,rt<<1
 4 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 5 using namespace std;
 6 const int N=1e5+5;
 7 int n,m,sum[N<<2],lazy[N<<2];
 8 il int gi(){
 9     int a=0;char x=getchar();bool f=0;
10     while((x<‘0‘||x>‘9‘)&&x!=‘-‘)x=getchar();
11     if(x==‘-‘)x=getchar(),f=1;
12     while(x>=‘0‘&&x<=‘9‘)a=a*10+x-48,x=getchar();
13     return f?-a:a;
14 }
15 il void pushup(int rt){sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}
16 il void pushdown(int rt,int k){
17     if(lazy[rt]){
18         lazy[rt<<1]^=1;
19         lazy[rt<<1|1]^=1;
20         sum[rt<<1]=(k-(k>>1))-sum[rt<<1];
21         sum[rt<<1|1]=(k>>1)-sum[rt<<1|1];
22         lazy[rt]=0;
23     }
24 }
25 il void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){
26     if(L<=l&&R>=r){lazy[rt]^=1;sum[rt]=(r-l+1)-sum[rt];return;}
27     pushdown(rt,r-l+1);
28     int m=l+r>>1;
29     if(L<=m)update(L,R,c,lson);
30     if(m<R)update(L,R,c,rson);
31     pushup(rt);
32 }
33 il int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
34     if(L<=l&&R>=r){return sum[rt];}
35     pushdown(rt,r-l+1);
36     int m=l+r>>1,ret=0;
37     if(L<=m)ret+=query(L,R,lson);
38     if(m<R)ret+=query(L,R,rson);
39     return ret;
40 }
41 int main(){
42     n=gi(),m=gi();
43     int x,y,z;
44     while(m--){
45         x=gi(),y=gi(),z=gi();
46         if(!x)update(y,z,1,1,n,1);
47         else printf("%d\n",query(y,z,1,n,1));
48     }
49     return 0;
50 }