算法题4 斐波那契数列

Posted 2020-06-09

题目：

Fibonacci数列定义如下：

输入n,求f(n)

分析：

在剑指offer上有个O(logn)的算法，本文只做O(n)算法的分析。这其实是一个简单的动态规划问题，问题的结果跟子问题的结果相关，关系式已经给出了，计算中需要保存子问题的结果

跳台阶问题：一个台阶一共有n阶，一次起跳可以跳一阶，也可以跳二阶。问总共有多少中跳法，并对时间复杂度进行分析。该问题也是典型的Fibonacci数列问题，第一次跳1个台阶，接下来有f(n-1)中跳法，第一次跳2个台阶，则接下来有f(n-2)个跳法。

代码

long Fibonacci(unsigned int n)
{
	unsigned int fn=n,fn1=1,fn2=0;
	unsigned int x=2;
	while (x<=n)
	{
		fn=fn1+fn2;
		fn1=fn;
		fn2=fn1;
		x++;
	}
	return fn;
}