洛谷堆P1168 中位数

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了洛谷堆P1168 中位数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

【题目描述:】

给出一个长度为N的非负整数序列A[i],对于所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 2,输出A[1], A[3], …, A[2k - 1]的中位数。即前1,3,5,……个数的中位数。

【输入格式:】

输入文件median.in的第1行为一个正整数N,表示了序列长度。

第2行包含N个非负整数A[i] (A[i] ≤ 10^9)。

【输出格式:】

输出文件median.out包含(N + 1) / 2行,第i行为A[1], A[3], …, A[2i – 1]的中位数。

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输入样例#17
1 3 5 7 9 11 6
输出样例#11
3
5
6
输入输出样例

 

【算法分析:】

开一个大根堆一个小根堆,

小根堆里放大数,大根堆里放小数,保证两个堆的大小差值小于等于1

这样最后元素个数多的堆的堆顶就是中位数。

读入数列a,把a1 push进大根堆

对于a中的每一个数:

  如果比大根堆的堆顶大就放进小根堆

  否则放进大根堆

为了保证两个堆中的元素个数相差小于等于1

  不停地把元素多的堆的堆顶push到元素少的堆里去

最后元素多的堆的堆顶便是数列的中位数

 

【代码:】

 1 //中位数
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int MAXN = 100000 + 1;
10 
11 int n, a[MAXN];
12 priority_queue<int> q1;
13 priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q2;
14 
15 int main() {
16     scanf("%d", &n);
17     for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
18     q1.push(a[1]);
19     printf("%d\n", a[1]);
20     for(int i = 2; i <= n; i++) {
21         if(a[i] > q1.top()) q2.push(a[i]);
22         else q1.push(a[i]);
23         while(abs(q1.size() - q2.size()) > 1) {
24             if(q1.size() > q2.size()) q2.push(q1.top()), q1.pop();
25             else q1.push(q2.top()), q2.pop();
26         }
27         if(i & 1) {
28             if(q1.size() > q2.size()) printf("%d\n", q1.top());
29             else printf("%d\n", q2.top());
30         }
31     }
32 }

 

以上是关于洛谷堆P1168 中位数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

洛谷堆+结论P4597 序列sequence

洛谷堆P1801 黑匣子_NOI导刊2010提高(06)

P1168 中位数

[洛谷P1168]中位数

解题报告 中位数

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