P1894 [USACO4.2]完美的牛栏The Perfect Stall
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题目描述
农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚,他使用了最新的挤奶技术。不幸的是,由于工程问题,每个牛栏都不一样。第一个星期,农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏,但是问题很快地显露出来:每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期,农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息(每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶)。一个牛栏只能容纳一头奶牛,当然,一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。
给出奶牛们的爱好的信息,计算最大分配方案。
输入输出格式
输入格式:
第一行 两个整数,N (0 <= N <= 200) 和 M (0 <= M <= 200) 。N 是农夫约翰的奶牛数量,M 是新牛棚的牛栏数量。
第二行到第N+1行 一共 N 行,每行对应一只奶牛。第一个数字 (Si) 是这头奶牛愿意在其中产奶的牛栏的数目 (0 <= Si <= M)。后面的 Si 个数表示这些牛栏的编号。牛栏的编号限定在区间 (1..M) 中,在同一行,一个牛栏不会被列出两次。
输出格式:
只有一行。输出一个整数,表示最多能分配到的牛栏的数量.
输入输出样例
说明
N (0 <= N <= 200)
M (0 <= M <= 200)
/* 求二分图最大匹配个数 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<stack> using namespace std; const int N=205; int n,m; int cnt,ans; int head[N],num_edge; int visited[N],link[N]; struct Edge { int u,v,nxt; }edge[N*N]; int read() { char c=getchar();int num=0; for(;!isdigit(c);c=getchar()); for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-‘0‘; return num; } void add_edge(int u,int v) { edge[++num_edge].u=u; edge[num_edge].v=v; edge[num_edge].nxt=head[u]; head[u]=num_edge; } bool dfs(int u) { for(int i=head[u],v;i;i=edge[i].nxt) { v=edge[i].v; if(visited[v]==cnt) continue; visited[v]=cnt; if(!link[v]||dfs(link[v])) { link[v]=u; return 1; } } return 0; } int main() { n=read(),m=read(); for(int i=1,a,b;i<=n;++i) { a=read(); for(int j=1;j<=a;++j) { b=read(); add_edge(i,b); } } for(int i=1;i<=n;++i) { ++cnt; if(dfs(i)) ++ans; } printf("%d",ans); return 0; }
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