《算法图解》第四章笔记与课后练习

Posted 2020-11-04 ~不会飞的章鱼~

软件环境：Python 3.7.0b4

一、分而治之

工作原理：

• 找出简单的基线条件；
• 确定如何缩小问题的规模，使其符合基线条件。

# 4.2
def count(list):
    if list == []:
        return 0
    return 1 + count(list[1:])

# 4.3
def max(list):
    if len(list) == 2:
        return list[0] if list[0] > list[1] else list[1]
    sub_max = max(list[1:])
    return list[0] if list[0] > sub_max else sub_max

 

4.4：二分查找的基线条件是数组只包含一个元素。如果要查找的值与这个元素相同，就找到了！否则说明它不在数组中。递归条件为 把数组分成两半，将其中一半丢弃，并对另一半执行二分查找。

 

二、快速排序

def quicksort(array):
  if len(array) < 2:
    # 基线条件：为空或只包含一个元素的数组是“有序”的
    return array
  else:
    # 递归条件
    pivot = array[0]
    # 由所有小于等于基准值的元素组成的子数组
    less = [i for i in array[1:] if i <= pivot]
    # 由所有大于基准值的元素组成的子数组
    greater = [i for i in array[1:] if i > pivot]
    return quicksort(less) + [pivot] + quicksort(greater)

print(quicksort([10, 5, 2, 3])) # 需排序的数组

 

 

三、小结

• 分治法是将问题逐步分解。使用分治法处理列表时，基线条件很可能是空数组或只包含一个元素的数组。
• 实现快速排序时，请随机地选择用作基准值的元素。快速排序的平均运行时间为O(nlog n)。