P3377 模板左偏树（可并堆）

Posted 2020-11-04 whymhe

题目描述

如题，一开始有N个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：

操作1： 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并（若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内，则无视此操作）

操作2： 2 x 输出第x个数所在的堆最小数，并将其删除（若第x个数已经被删除，则输出-1并无视删除操作）

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个正整数N、M，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含N个正整数，其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来M行每行2个或3个正整数，表示一条操作，格式如下：

操作1 ： 1 x y

操作2 ： 2 x

 

输出格式：

 

输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作2所得的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5
1 5 4 2 3
1 1 5
1 2 5
2 2
1 4 2
2 2

输出样例#1： 复制

1
2

说明

当堆里有多个最小值时，优先删除原序列的靠前的，否则会影响后续操作1导致WA。

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

样例说明：

初始状态下，五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

第一次操作，将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为四个小根堆：{1,3}、{5}、{4}、{2}。

第二次操作，将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为三个小根堆：{1,3,5}、{4}、{2}。

第三次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出1，第一个数被删除，三个小根堆为：{3,5}、{4}、{2}。

第四次操作，将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并，故变为两个小根堆：{2,3,5}、{4}。

第五次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出2，第四个数被删除，两个小根堆为：{3,5}、{4}。

故输出依次为1、2。

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1e5+5;

inline int read()
{
    char c=getchar();int num=0,f=1;
    for(;!isdigit(c);c=getchar())
        f=c==‘-‘?-1:f;
    for(;isdigit(c);c=getchar())
        num=num*10+c-‘0‘;
    return num*f;
}

bool del[N];
int n,m;
struct NODE
{
    int v,id;
    bool operator < (const NODE &a) const
    {
        return v==a.v ? id<a.id : v<a.v;
    }
}a[N];
struct Node
{
    NODE v;
    int son[2],d;
}node[N];

int fa[N];
int find(int x)
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

int merge(int x,int y)
{
    if(!x||!y)
        return x+y;
    if(node[y].v<node[x].v)
        swap(x,y);
    node[x].son[1]=merge(node[x].son[1],y);
    if(!node[x].son[0]||node[node[x].son[0]].d<node[node[x].son[1]].d)
        swap(node[x].son[0],node[x].son[1]);
    if(!node[x].son[1])
        node[x].d=0;
    else
        node[x].d=node[node[x].son[1]].d+1;
    return x;
}

int erase(int x)
{
    return merge(node[x].son[0],node[x].son[1]);
}

int opt,x,y,new_r;
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        a[i].v=read();
        a[i].id=i;
        node[i].v=a[i];
        fa[i]=i;
    }
    while(m--)
    {
        opt=read();
        if(opt==1)
        {
            x=read(),y=read();
            if(del[x]||del[y])
                continue;
            x=find(x),y=find(y);
            if(x==y)
                continue;
            new_r=merge(x,y);
            fa[x]=fa[y]=new_r;
        }
        else
        {
            x=read();
            if(del[x])
            {
                puts("-1");
                continue;
            }
            x=find(x);
            printf("%d\n",a[x].v);
            new_r=erase(x);
            fa[x]=fa[new_r]=new_r;
            del[x]=true;
        }
    }
    return 0;
}