《算法图解》第一章笔记与课后练习
Posted ~不会飞的章鱼~
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了《算法图解》第一章笔记与课后练习相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
软件环境:Python 3.7.0b4
一、二分查找
def binary_search(list, item): # low 和 high 用于跟踪要在其中查找的部分 low = 0 high = len(list) - 1 # 只要范围没有缩小到只有一个元素,就继续循环 while low <= high: # 检查中间的元素 mid = (low + high) // 2 # 这里注意下,必须是 // 而不是 /,否则会报错 guess = list[mid] # 如果猜的数是对了,返回结果 if guess == item: return mid # 如果猜的数大了,上限减1 if guess > item: high = mid - 1 # 如果猜的数小了,下限加1 else: low = mid + 1 # 如果没有这个元素,返回None return None my_list = [1, 3, 5, 7, 9] ##测试数据
二、一些常见的大O运行时间
下面按从快到慢的顺序列出经常遇到的5种大O运行时间:
- O(log n):对数时间,这样的算法包括二分查找。
- O(n):线性时间,这样的算法包括简单查找。
- O(n * log n):这样的算法包括快速排序。
- O(n2):这样的算法包括选择排序。
- O(n!):这样的算法包括旅行商问题的解决方案。
三、课后练习
答案(有更好的欢迎在底下评论或私信)
1.1:128->64->32->16->8->4->2->1,所以最多需要7步。
1.2:翻倍后顶多会增加一步,所以是8步。
1.3:可以根据字母姓氏进行二分查找,所以是O(log n)。
1.4:属于简单查找,所以是O(n)。
1.5:属于简单查找,所以是O(n)。
1.6:O(n)。
四、小结
- 二分查找的速度比简单查找要快许多,数据越大,差距就越明显。
- O(log n)比O(n)快。需要搜索的元素越多,前者比后者就快得越多。
- 算法运行时间并不以秒为单位。
- 算法运行时间是从其增速的角度来度量的。
- 算法运行时间用大O表示法表示。
以上是关于《算法图解》第一章笔记与课后练习的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章