ACM_Fibonacci数（同余）

Posted 2020-11-04 霜雪千年

Fibonacci数

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

斐波那契数列定义如下:f(0)=0,f(1)=1，f(n+2)=f(n+1)+f(n);
求斐波那契数列的第n项对10009取余后的结果。

Input:

多组测试，每组测试输入一个整数n(0<=n<=10^17).

Output:

对于每个测试，输出答案，占一行。

Sample Input:

10

Sample Output:

55
解题思路：运用同余定理：(a+b)%mod=(a%mod+b%mod)%mod。一般像这种取余的题目，答案是有规律的，于是暴力打表，果然发现有循环节数，为3336。注意输入的n已经爆int，要long long，水过。
AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int mod = 10009;
 4 int main()
 5 {
 6     int a[3336]={0,1};
 7     for(int i=2;i<3336;++i)
 8         a[i]=(a[i-1]%mod+a[i-2]%mod)%mod;
 9     long long n;
10     while(cin>>n)
11         cout<<a[n%3336]<<endl;
12     return 0;
13 }