CF401D Roman and Numbers

Posted 2020-11-04 Ivanovcraft

题意
将n(n<=10^18)的各位数字重新排列（不允许有前导零）  求  可以构造几个mod m等于0的数字
解法
状压
f[S][k] 表示选用的位数集合为S，mod m 为k的方案数
注意不能有前导0
但是这样做是有缺陷的
状压本质上是将每个数按下标强行看作不同的数
因此有重复统计的情况
比如n=11，方案只有1种，状压会有2种
根据多重集合的排列，如果一个数字出现了cnt次，那么答案会被重复计算cnt!次，答案需要除以cnt!
上代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;
const int maxs=(1<<18)+10,maxm=110;
int w[20],cnt=-1,m,n,f[maxs][maxm];
bool vis[10];
signed main()
{
    for(cin>>n>>m;n;n/=10)
        w[++cnt]=n%10;
    f[0][0]=1;
    for(int s=1;s<1<<cnt+1;s++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<=cnt;i++)
        {
            if(s==(1<<i)&&!w[i])
                break;
            if(!(s&(1<<i))||vis[w[i]])
                continue;
            vis[w[i]]=1;
            for(int j=0;j<m;j++)
                f[s][(j*10+w[i])%m]=f[s][(j*10+w[i])%m]+f[s^(1<<i)][j];
        }
    }
    cout<<f[(1<<cnt+1)-1][0]<<endl;
    return 0;
}